Pertanyaan

Jika garis singgung kurva y = 2 cos 3 x di titik ( − 2 ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

Jika garis singgung kurva $y = 2 cos 3 x$ di titik $(- 2)$ tegak lurus dengan garis $g$ , maka persamaan garis $g$ adalah .... (SNMPTN 2010)

$y = 2 x - 3 π$
$y = 2 x + \frac{5}{2} π$
$y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2} π$
$y = \frac{1}{2} x + 3 π$
$y = \frac{1}{2} x + \frac{2}{5} π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Garis singgung kurva tegak lurus yaitu x = π . Terlebih dahulu kita tentukan nilai gradien kurva y = 2 cos 3 x . y ′ m = = = = = ( 2 cos 3 x ) ( − 2 x ⋅ sin 3 x ⋅ 3 ) y ′ ( 2 cos 3 π ) ( − 2 π ⋅ sin ( 3 π ) ⋅ 3 ) 2 ( − 1 ) − 2 Karena y ⊥ g maka m g ⋅ m y = − 1 → m g = 2 1 . Akibatnya diperoleh : x − 2 y x − 2 y − 2 y y y = = = = = π − 2 ( − 2 π ) 5 π 5 π − x − 2 5 π − x 2 1 x − 2 5 π Dengan demikian, persamaan garis g adalah y = 2 1 x − 2 5 π . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Garis singgung kurva tegak lurus yaitu $x = π$ .

Terlebih dahulu kita tentukan nilai gradien kurva $y = 2 cos 3 x$ .

$y^{'} m = = = = = (2 cos 3 x) (- 2 x \cdot sin 3 x \cdot 3) y^{'} (2 cos 3 π) (- 2 π \cdot sin (3 π) \cdot 3) 2 (- 1) - 2$

Karena $y ⊥ g$ maka $m_{g} \cdot m_{y} = - 1 \to m_{g} = \frac{1}{2}$ .

Akibatnya diperoleh :

$x - 2 y x - 2 y - 2 y y y = = = = = π - 2 (- 2 π) 5 π 5 π - x \frac{5 π - x}{- 2} \frac{1}{2} x - \frac{5}{2} π$

Dengan demikian, persamaan garis $g$ adalah $y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2} π$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu hiperbola mempunyai dua asimtot yang saling tegak lurus. Titik potong kedua asimtot tersebut dengan sumbu Y adalah ( 0 , 1 ) dan ( 0 , 3 ) . Persamaan hiperbola tersebut adalah .... (SBMPTN 2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS