Roboguru

Garis g melalui titik (2,4) dan menyinggung parabola y2=8x. Jika garis h melalui (0,0) dan tegak lurus dengan garis g· maka persamaan garis h adalah ...

Pertanyaan

Garis g melalui titik left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis dan menyinggung parabola y squared equals 8 x. Jika garis h melalui left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan tegak lurus dengan garis g· maka persamaan garis h adalah ...

  1. x plus y equals 0

  2. x minus y equals 0

  3. x plus 2 y equals 0

  4. x minus 2 y equals 0

  5. 2 x plus y equals 0

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-rumus turunan:

f open parentheses x close parentheses equals open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses to the power of n minus 1 end exponent times g apostrophe open parentheses x close parentheses

-hubungan garis singgung dengan turunan:

m equals y apostrophe

-kedua garis tegak lurus memiliki hubungan gradien:

m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1

-persamaan garis lurus diketahui gradien dan melaui satu titik:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Pada soal diketahui bahwa garis g melalui titik left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis dan menyinggung parabola y squared equals 8 x,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell 8 x end cell row y equals cell square root of 8 x end root end cell row blank equals cell open parentheses 8 x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell end table

sehingga gradien garis g:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses 8 x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 1 half open parentheses 8 x close parentheses to the power of 1 half minus 1 end exponent times 8 end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 8 x close parentheses to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell 4 over open parentheses 8 x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 8 x end root end fraction end cell row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 8 open parentheses 2 close parentheses end root end fraction end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 end table

Garis h tegak lurus dengan garis g.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses 1 close parentheses m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga persamaan garis h melalui left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row y equals cell negative x end cell row cell x plus y end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis h adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 0 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika garis singgung kurva y=2cos3x di titik (−2) tegak lurus dengan garis g, maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

0

Roboguru

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g(x)=6f(21​x−3)+8. Jika garis dengan persamaan y=15x−10 menyinggung kurva y=g(x) di titik berbasis 4, maka nilai f(−1)+f′(−1)=...

0

Roboguru

Jika garis g sejajar dengan garis y=2+x dan menyinggung kurva y=x2−3x+3, maka garis g memotong sumbu y di titik ....

0

Roboguru

Jika garis singgung kurva y=3x2 di titik P(a,b) dengan a=0 memotong sumbu x di titik Q(4,0), maka a+b adalah ....

1

Roboguru

Jika garis singgung di titik (1,2) pada parabola y=ax2+bx+4 memiliki persamaan y=−6x+8, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved