Pertanyaan

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

Garis $g$ melalui titik $(2, 4)$ dan menyinggung parabola $y^{2} = 8 x$ . Jika garis $h$ melalui $(0, 0)$ dan tegak lurus dengan garis $g$ · maka persamaan garis $h$ adalah ...

$x + y = 0$
$x - y = 0$
$x + 2 y = 0$
$x - 2 y = 0$
$2 x + y = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: -rumus turunan: f ( x ) = ( g ( x ) ) n → f ′ ( x ) = n ⋅ ( g ( x ) ) n − 1 ⋅ g ′ ( x ) -hubungan garis singgung dengan turunan: m = y ′ -kedua garis tegak lurus memiliki hubungan gradien: m 1 ⋅ m 2 = − 1 -persamaan garis lurus diketahui gradien dan melaui satu titik: y − y 1 = m ( x − x 1 ) Pada soal diketahui bahwa garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x , y 2 y = = = 8 x 8 x ( 8 x ) 2 1 sehingga gradien garis g : y y ′ m g = = = = = = = = ( 8 x ) 2 1 2 1 ( 8 x ) 2 1 − 1 ⋅ 8 4 ⋅ ( 8 x ) − 2 1 ( 8 x ) 2 1 4 8 x 4 8 ( 2 ) 4 4 4 1 Garis h tegak lurus dengan garis g . m g ⋅ m h ( 1 ) m h m h = = = − 1 − 1 − 1 Sehingga persamaan garis h melalui ( 0 , 0 ) yaitu: y − y 1 y − 0 y x + y = = = = m ( x − x 1 ) ( − 1 ) ( x − 0 ) − x 0 Dengan demikian, persamaan garis h adalah x + y = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

-rumus turunan:

$f (x) = (g (x))^{n} \to f^{'} (x) = n \cdot (g (x))^{n - 1} \cdot g^{'} (x)$

-hubungan garis singgung dengan turunan:

$m = y^{'}$

-kedua garis tegak lurus memiliki hubungan gradien:

$m_{1} \cdot m_{2} = - 1$

-persamaan garis lurus diketahui gradien dan melaui satu titik:

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Pada soal diketahui bahwa garis $g$ melalui titik $(2, 4)$ dan menyinggung parabola $y^{2} = 8 x$ ,

$y^{2} y = = = 8 x 8 x (8 x)^{\frac{1}{2}}$

sehingga gradien garis $g$ :

$y y^{'} m_{g} = = = = = = = = (8 x)^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2} (8 x)^{\frac{1}{2} - 1} \cdot 8 4 \cdot (8 x)^{- \frac{1}{2}} \frac{4}{( 8 x ) ^{\frac{1}{2}}} \frac{4}{8 x} \frac{4}{8 ( 2 )} \frac{4}{4} 1$

Garis $h$ tegak lurus dengan garis $g$ .

$m_{g} \cdot m_{h} (1) m_{h} m_{h} = = = - 1 - 1 - 1$

Sehingga persamaan garis $h$ melalui $(0, 0)$ yaitu:

$y - y_{1} y - 0 y x + y = = = = m (x - x_{1}) (- 1) (x - 0) - x 0$

Dengan demikian, persamaan garis $h$ adalah $x + y = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (9 rating)

Josh

Ini yang aku cari!

Azhara Yuranayka Sri Koes Setiawan

Makasih ❤️

Hephziba Ghaniyya Naila Pramita

Makasih ❤️

Nazhwa Aurelya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika garis singgung kurva y = 2 cos 3 x di titik ( − 2 ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika garis singgung kurva y = 2 cos 3 x di titik ( − 2 ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g ( x ) = 6 f ( 2 1 x − 3 ) + 8 . Jika garis dengan persamaan y = 15 x − 10 menyinggung kurva y = g ( x ) di titik berbasis 4 , maka nilai f ( − 1 ) + f ′ ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis g sejajar dengan garis y = 2 + x dan menyinggung kurva y = x 2 − 3 x + 3 , maka garis g memotong sumbu y di titik ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS