Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

Garis melalui titik dan menyinggung parabola . Jika garis  melalui dan tegak lurus dengan garis · maka persamaan garis adalah ...

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: -rumus turunan: f ( x ) = ( g ( x ) ) n → f ′ ( x ) = n ⋅ ( g ( x ) ) n − 1 ⋅ g ′ ( x ) -hubungan garis singgung dengan turunan: m = y ′ -kedua garis tegak lurus memiliki hubungan gradien: m 1 ​ ⋅ m 2 ​ = − 1 -persamaan garis lurus diketahui gradien dan melaui satu titik: y − y 1 ​ = m ( x − x 1 ​ ) Pada soal diketahui bahwa garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x , y 2 y ​ = = = ​ 8 x 8 x ​ ( 8 x ) 2 1 ​ ​ sehingga gradien garis g : y y ′ m g ​ ​ = = = = = = = = ​ ( 8 x ) 2 1 ​ 2 1 ​ ( 8 x ) 2 1 ​ − 1 ⋅ 8 4 ⋅ ( 8 x ) − 2 1 ​ ( 8 x ) 2 1 ​ 4 ​ 8 x ​ 4 ​ 8 ( 2 ) ​ 4 ​ 4 4 ​ 1 ​ Garis h tegak lurus dengan garis g . m g ​ ⋅ m h ​ ( 1 ) m h ​ m h ​ ​ = = = ​ − 1 − 1 − 1 ​ Sehingga persamaan garis h melalui ( 0 , 0 ) yaitu: y − y 1 ​ y − 0 y x + y ​ = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) ( − 1 ) ( x − 0 ) − x 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis h adalah x + y ​ = ​ 0 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

-rumus turunan:

-hubungan garis singgung dengan turunan:

-kedua garis tegak lurus memiliki hubungan gradien:

-persamaan garis lurus diketahui gradien dan melaui satu titik:

Pada soal diketahui bahwa garis melalui titik dan menyinggung parabola ,

sehingga gradien garis :

Garis  tegak lurus dengan garis .

Sehingga persamaan garis melalui yaitu:

Dengan demikian, persamaan garis adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Hephziba Ghaniyya Naila Pramita

Makasih ❤️

Nazhwa Aurelya

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis singgung kurva y = 2 cos 3 x di titik ( − 2 ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis g adalah .... (SNMPTN 2010)

57

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia