Jika garis x+y=a menyinggung parabola y=2x2−x−3, nilai a = ...

Pertanyaan

Jika garis $x+y=a$ menyinggung parabola $y=2x^2-x-3$ , nilai $\style{font-size:14px}a$ = $...$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Ingat bahwa, sebuah garis akan menyinggung parabola jika D equals 0 , dengan D equals b squared minus 4 a c .

Pertama, kita tentukan saat garis menyinggung parabola.

x plus y equals a rightwards arrow y equals a minus x , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell a minus x end cell equals cell 2 x squared minus x minus 3 end cell row cell 2 x squared minus 3 minus a end cell equals 0 end table

dari persamaan tersebut diketahui:

a equals 2 b equals 0 c equals open parentheses negative 3 minus a close parentheses

Syarat garis menyinggung parabola, D equals 0 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row 0 equals cell 0 squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative 3 minus a close parentheses end cell row 0 equals cell 24 plus 8 a end cell row cell 8 a end cell equals cell negative 24 end cell row a equals cell fraction numerator negative 24 over denominator 8 end fraction end cell row a equals cell negative 3 end cell end table$

Dengan demikian, nilai a adalah negative 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

399

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Agar parabola y=x2+3x+7 memotong garis y=mx+643, maka nilai m haruslah ....

125

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola y=x2−5x+6 dan garis y=x+1 adalah ....

177

0.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan garis 3x−2y−4=0 terhadap kurva 2y=x2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan garis y= 3x + 2 terhadap kurva y=x2−4 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola y=x2−4x+2 dan garis y=2x−3 adalah a5, maka panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis y=2x−a+6 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi