Pertanyaan

Jika panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola y = x 2 − 4 x + 2 dan garis y = 2 x − 3 adalah a 5 , maka panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis y = 2 x − a + 6 adalah ....

Jika panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola $y = x^{2} - 4 x + 2$ dan garis $y = 2 x - 3$ adalah $a 5$ , maka panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis $y = 2 x - a + 6$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Cari titik potong parabola dan garis terlebih dahulu, dengan substitusipersamaan garis ke persamaan parabola. Untuk , diporoleh nilai sebagai berikut. Untuk , diporoleh nilai sebagai berikut. Kemudian, panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Karena diketahui panjang ruas garisnya adalah , maka didapat nilai . Oleh karena itu, persamaan garis dapat ditulis menjadi . Selanjutnya, cari titik potong parabola dan garis , yaitudengan substitusi persamaan garis ke persamaan parabola. Untuk , diporoleh nilai sebagai berikut. Untuk , diporoleh nilai sebagai berikut. Dengan demikian, panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Cari titik potong parabola dan garis terlebih dahulu, dengan substitusi persamaan garis ke persamaan parabola.

Untuk , diporoleh nilai y subscript 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 2 x subscript 1 minus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Untuk , diporoleh nilai y subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 2 x subscript 2 minus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 10 minus 3 end cell row blank equals 7 end table

Kemudian, panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Karena diketahui panjang ruas garisnya adalah , maka didapat nilai .

Oleh karena itu, persamaan garis dapat ditulis menjadi .

Selanjutnya, cari titik potong parabola dan garis y equals 2 x plus 2 , yaitu dengan substitusi persamaan garis ke persamaan parabola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 end cell equals cell x squared minus 4 x plus 2 end cell row 0 equals cell x squared minus 6 x end cell row 0 equals cell x open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 0 text atau end text x subscript 2 equals 6 end cell end table

Untuk , diporoleh nilai y subscript 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 2 x subscript 1 plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 0 plus 2 end cell row blank equals 2 end table

Untuk , diporoleh nilai y subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 2 x subscript 2 plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 6 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table

Dengan demikian, panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik potong parabola dan garis y equals 2 x plus 2 adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.