Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kedudukan garis 3 x − 2 y − 4 = 0 terhadap kurva 2 y = x 2 adalah ....

Kedudukan garis  terhadap kurva adalah ....

  1. berpotongan di tiga titik berbedaspace 

  2. berpotongan di dua titik berbedaspace 

  3. bersinggungan di satu titikspace 

  4. berpotongan di satu titikspace 

  5. tidak berpotongan dan tidak bersinggunganspace 

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Maka, jika disubstitusikan ke kurva didapat persamaan sebagai berikut. Jika dibandingkan dengan bentuk umum persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat memiliki nilai , , dan . Selanjutnya, kita cari nilai diskriminan dari persamaan kuadrat . Karena , maka garis dan kurva tidak berpotongan dan tidak bersinggungan. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y minus 4 end cell equals cell 0 space end cell row cell 3 x minus 4 end cell equals cell 2 y end cell end table end style 

Maka, jika disubstitusikan ke kurva begin mathsize 14px style 2 y equals x squared end style didapat persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row cell x squared minus 3 x plus 4 end cell equals 0 end table end style   

Jika dibandingkan dengan bentuk umum persamaan kuadrat undefined , maka persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 4 equals 0 end style memiliki nilai begin mathsize 14px style a equals 1 end style, begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 4 end style. Selanjutnya, kita cari nilai diskriminan dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 4 equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 16 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table end style       

Karena begin mathsize 14px style D less than 0 end style, maka garis dan kurva tidak berpotongan dan tidak bersinggungan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Semua nilai p yang menyebabkan garis y = 2 x + p berpotongan dengan kurva y = x 2 + 5 x adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia