Pertanyaan

Jika fungsi kuadrat a x 2 + 6 x + a mempunyai sumbu simetri x = 3 , maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

Jika fungsi kuadrat $a x^{2} + 6 x + a$ mempunyai sumbu simetri $x = 3$ , maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali cara mencari titik puncak fungsi y = a x 2 + b x + c sebagai berikut. dengan D adalah b 2 − 4 a c . Fungsi a x 2 + 6 x + a memilikisumbu simetri x = 3 yaitu sama dengan X max . Sehingga fungsi kuadrat yang didapatkan adalah y = − x 2 + 6 x − 1 . Nilai maksimumdari fungsi y = − x 2 + 6 x − 1 adalah y = = = = − x 2 + 6 x − 1 − ( 3 ) 2 + 6 ( 3 ) − 1 − 9 + 18 − 1 8 Dengan demikian,nilai maksimumdari fungsi − x 2 + 6 x − 1 adalah 8 .

Ingat kembali cara mencari titik puncak fungsi $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai berikut.

$straight X subscript max equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction straight Y subscript max equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction$

dengan D adalah $b^{2} - 4 a c$ .

Fungsi $a x^{2} + 6 x + a$ memiliki sumbu simetri $x = 3$ yaitu sama dengan X_max.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight X subscript max end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 3 equals cell negative fraction numerator 6 over denominator 2 a end fraction end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga fungsi kuadrat yang didapatkan adalah $y = - x^{2} + 6 x - 1$ .

Nilai maksimum dari fungsi $y = - x^{2} + 6 x - 1$ adalah

$y = = = = - x^{2} + 6 x - 1 - (3)^{2} + 6 (3) - 1 - 9 + 18 - 1 8$

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi $- x^{2} + 6 x - 1$ adalah $8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

holifatul kamila

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muh.Fawaid I

Makasih ❤️

Michelle S

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat nilai optimum fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, setelah t detik dinyatakan dengan rumus h ( t ) = 80 t − 5 t 2 meter. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat dengan persamaan f ( x ) = 2 x 2 − 4 x − 12 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi