Pertanyaan

Jika fungsi kuadrat a x 2 + 6 x + a mempunyai sumbu simetri x = 3 , maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

Jika fungsi kuadrat $a x^{2} + 6 x + a$ mempunyai sumbu simetri $x = 3$ , maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali cara mencari titik puncak fungsi y = a x 2 + b x + c sebagai berikut. dengan D adalah b 2 − 4 a c . Fungsi a x 2 + 6 x + a memilikisumbu simetri x = 3 yaitu sama dengan X max . Sehingga fungsi kuadrat yang didapatkan adalah y = − x 2 + 6 x − 1 . Nilai maksimumdari fungsi y = − x 2 + 6 x − 1 adalah y = = = = − x 2 + 6 x − 1 − ( 3 ) 2 + 6 ( 3 ) − 1 − 9 + 18 − 1 8 Dengan demikian,nilai maksimumdari fungsi − x 2 + 6 x − 1 adalah 8 .

Ingat kembali cara mencari titik puncak fungsi $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai berikut.

$straight X subscript max equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction straight Y subscript max equals negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction$

dengan D adalah $b^{2} - 4 a c$ .

Fungsi $a x^{2} + 6 x + a$ memiliki sumbu simetri $x = 3$ yaitu sama dengan X_max.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight X subscript max end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 3 equals cell negative fraction numerator 6 over denominator 2 a end fraction end cell row cell 2 a end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga fungsi kuadrat yang didapatkan adalah $y = - x^{2} + 6 x - 1$ .

Nilai maksimum dari fungsi $y = - x^{2} + 6 x - 1$ adalah

$y = = = = - x^{2} + 6 x - 1 - (3)^{2} + 6 (3) - 1 - 9 + 18 - 1 8$

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi $- x^{2} + 6 x - 1$ adalah $8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

holifatul kamila

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muh.Fawaid I

Makasih ❤️

Michelle S

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut: a. y = 6 x 2 + 24 x b. y = 9 − 6 x − 3 x 2

110

3.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 2 − 2 x − x 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi