Pertanyaan

Jika fungsi kuadrat f ( x ) = 2 x 2 + 4 x + 5 a mempunyai nilai maksimum 3 , maka nilai 3 a 2 + 2 a adalah ....

Jika fungsi kuadrat $f (x) = 2 x^{2} + 4 x + 5 a$ mempunyai nilai maksimum $3$ , maka nilai $3 a^{2} + 2 a$ adalah $....$

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dan minimum dapat menggunakan turunan pertama dari fungsinya lalu turunannya sama dengan nol sehingga didapat nilai . Maka, Lalu kita substitusi nilai . Sehingga, Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk mencari nilai maksimum dan minimum dapat menggunakan turunan pertama dari fungsinya lalu turunannya sama dengan nol sehingga didapat nilai .

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table

Lalu kita substitusi nilai .

f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 4 x plus 5 a

x equals negative 1 rightwards arrow f open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 4 open parentheses negative 1 close parentheses plus 5 a equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus 4 plus 5 a end cell equals 3 row cell 5 a end cell equals cell 3 minus 2 plus 4 end cell row cell 5 a end cell equals 5 row a equals 1 end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a squared plus 2 a end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II