Pertanyaan

Jika tan α = 1 dan tan β = 1/3 , dimana α, β sudut lancip, maka nilai dari cos ( α + β ) adalah...

Jika $tan α = 1 dan tan β = 1/3$ , dimana α, β sudut lancip, maka nilai dari $cos (α + β)$ adalah...

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasilnya adalah .

diperoleh hasilnya adalah 1 fifth square root of 5

Pembahasan

Diketahui , dengan menggambarkan segitiga siku-siku dan mengingat definisi tangen yaitu perbandingan sisi depan dan samping sudut, seperti terlihat pada gambar berikut: Berdasarkan gambar, maka Nilai trigonometri pada sudut lancip adalah positif. Selanjutnya, Jadi, diperoleh hasilnya adalah .

Diketahui tan space alpha equals 1 space dan space tan space beta equals 1 divided by 3 , dengan menggambarkan segitiga siku-siku dan mengingat definisi tangen yaitu perbandingan sisi depan dan samping sudut, seperti terlihat pada gambar berikut:

Berdasarkan gambar, maka

$cos space straight alpha equals fraction numerator samping space over denominator miring end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction comma space sin space straight alpha equals depan over miring equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cos space straight beta equals fraction numerator samping space over denominator miring end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction comma space sin space straight beta equals depan over miring equals fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction$

Nilai trigonometri pada sudut lancip adalah positif. Selanjutnya,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses end cell equals cell cos space straight alpha space cos space straight beta minus sin space straight alpha space sin space straight beta end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses minus fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 20 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator square root of 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth square root of 5 end cell end table$

Jadi, diperoleh hasilnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Ananta Shifa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui sin α = 13 5 d an sin β = 5 3 Jika sudut lancip α dan β sudut tumpul, maka nilai dari cos ( α + β ) = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( 3 x + 225 ) ∘ + sin ( 3 x − 225 ) ∘ = − 2 1 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin 1 5 ∘ = a maka .... (1) a = 2 1 ( 2 − 6 ) (2) cos 7 5 ∘ = 2 1 ( 1 − a 2 − a ) (3) tan 6 0 ∘ = 1 − a 2 − a 2 ( 1 − a 2 ) + 2 a 2 (4) sin 3 0 ∘ ⋅ cos 3 0 ∘ = ( 1 − 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . b. cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) + cos ( 4 x − 6 0 ∘ ) = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ⋅ tan 2 C adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi