Pertanyaan

Jika diketahui sistem persamaan sebagai berikut: 3 x − 2 y − 3 z x + y − 2 z x − y + z = = = 8 9 − 4 Maka, nilai z adalah ...

Jika diketahui sistem persamaan sebagai berikut:

$3 x - 2 y - 3 z x + y - 2 z x - y + z = = = 89 - 4$

Maka, nilai $z$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai z adalah − 3 .

nilai

z

adalah

- 3

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi. Langkah pertama eliminasi x persamaan 2 dan 3 sebagai berikut. Lalu, menyamakan koefisien x pada persamaan 1dan 2 sebagai berikut. Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 sebagai berikut. Selanjutnya, eliminasi z dari persamaan 4 dan 5 sebagai berikut. Kemudian, substitusikan y = 2 pada persamaan 4 sehingga diperoleh nilai z sebagai berikut. Dengan demikian, nilai z adalah − 3 .

Diketahui sistem persamaan sebagai berikut.

Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi substitusi. Langkah pertama eliminasi $x$ persamaan 2 dan 3 sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell x plus y minus 2 z equals 9 end cell row cell x minus y plus z equals negative 4 end cell row cell 2 y minus 3 z equals 13 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end cell end table minus end style

Lalu, menyamakan koefisien $x$ pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut.

begin mathsize 14px style right enclose table row cell 3 x minus 2 y minus 3 z equals 8 end cell row cell x plus y minus 2 z equals 9 end cell end table end enclose table row cell cross times 1 end cell rightwards arrow cell 3 x minus 2 y minus 3 z equals 8 end cell row cell cross times 3 end cell rightwards arrow cell 3 x plus 3 y minus 6 z equals 27 end cell end table end style

Eliminasi $x$ dari persamaan 1 dan 2 sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 3 x minus 2 y minus 3 z equals 8 end cell row cell 3 x plus 3 y minus 6 z equals 27 end cell row cell negative 5 y plus 3 z equals negative 19 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 5 close parentheses end cell end table minus end style

Selanjutnya, eliminasi $z$ dari persamaan 4 dan 5 sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 2 y minus 3 z equals 13 end cell row cell negative 5 y plus 3 z equals negative 19 end cell row cell negative 3 y equals negative 6 end cell row cell y equals 2 end cell end table plus end style

Kemudian, substitusikan $y = 2$ pada persamaan $4$ sehingga diperoleh nilai $z$ sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai $z$ adalah $- 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika penyelesaian sistem persamaan linier 3 x − 2 y + 2 z = 3 5 x + y − 2 z = 7 x − 3 y + 3 z = 1 ⎭ ⎬ ⎫ adalah { x 1 , y 1 , z 1 } , maka nilai x 1 + y 1 + z 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan: x − 2 y + z 3 x + y − 2 z 7 x − 6 y − z = = = 6 4 10 Maka nilai x − y + z = .... dan buatgrafik.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ − x + y − z = − 3 3 x − 2 y − z = − 8 2 x + 3 y − z = 6 mempunyai penyelesaian ( x , y , z ) . Perbandingan nilai x : y : z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ a + 2 b + 2 c = 5 3 a − b + 2 c = − 4 2 a + b − c = 15

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ x − 2 y + 3 z = 2 2 x − 2 y + 4 z = 8 x − y − z = 1 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi