Roboguru

Jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu  dan jarak kedua pusat lingkaran tersebut yaitu  dan panjang dan panjang salah satu jari-jari lingkarannya adalah , maka hitunglah jari-jari lingkaran yang lain.

Pertanyaan

Jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu begin mathsize 14px style 8 space cm end style dan jarak kedua pusat lingkaran tersebut yaitu size 14px 10 size 14px space size 14px cm dan panjang dan panjang salah satu jari-jari lingkarannya adalah size 14px 3 size 14px space size 14px cm, maka hitunglah jari-jari lingkaran yang lain.

Pembahasan Soal:

Persmaan garis singgung persekutuan luas dua lingkaran,

Diketahui:

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu begin mathsize 14px style 8 space cm end style,

Jarak kedua pusat lingkaran tersebut yaitu size 14px 10 size 14px space size 14px cm,

Panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah size 14px 3 size 14px space size 14px cm,

Biar lebih mudah dipahami, kita buat sketsa gambarnya sebagai berikut:

Dari gambar di atas: tujuan kita adalah menentukan panjang AM.

begin mathsize 14px style AM equals MP plus PA end style 

Garis PN sejajar dengan garis AB sehingga begin mathsize 14px style PA equals BN equals 3 space cm end style 

Untuk menentukan MP kita gunakan teorema pythagoras:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row MP equals cell square root of MN squared minus PN squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis 10 space cm right parenthesis squared minus left parenthesis 8 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared minus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared end root end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Maka Diperoleh panjang AM:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AM equals cell MP plus PA end cell row blank equals cell 6 space cm plus 3 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah begin mathsize 14px style 9 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini ! AB adalah jarak antar pusat lingkaran, CD adalah garis singgung lingkaran luar, r1 adalah panjang jari-jari lingkaran satu, r2 adalah panjang jari-jari lingkaran du...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell 13 space cm end cell row cell r 1 end cell equals cell 7 space cm end cell row cell r 2 end cell equals cell 2 space cm end cell end table

Ditanya: Garis singgung persekutuan luar?

Jawab: 

Ingat bahwa, rumus panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah C D equals square root of A B squared minus open parentheses r 1 minus r 2 close parentheses squared end root, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C D end cell equals cell square root of A B squared minus open parentheses r 1 minus r 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus open parentheses 7 minus 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang garis singgung lingkaran luar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C D end cell equals cell 12 space cm end cell end table.

0

Roboguru

Dua buah lingkarang masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

d i k colon  P equals 20 space c m  R equals 14 space c m  r equals 2 space c m  g a r i s space sin g g u n g space l u a r squared equals P squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared  g a r i s space sin g g u n g space l u a r squared equals 20 squared minus open parentheses 14 minus 2 close parentheses squared  g a r i s space sin g g u n g space l u a r squared equals 400 minus 144  g a r i s space sin g g u n g space l u a r equals square root of 256  g a r i s space sin g g u n g space l u a r equals 16 space c m

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adala...

Pembahasan Soal:

Selisih jari-jari kedua lingkaran adalah 9 cm. Gunakan triple pythagoras 9, 40, 41. Sehingga diperoleh jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah . Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah , maka panjang garis singgung persek...

Pembahasan Soal:

Di bawah ini, merupakan gambar dari garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran.

 

Diketahui;

begin mathsize 14px style R equals jari minus jari space lingkaran space besar equals 15 space cm space r equals jari minus jari space lingkaran space kecil equals 8 space cm space AB equals jarak space antar space pusat space kedua space lingkaran equals space 25 space cm end style 
 

Ditanyakan;

begin mathsize 14px style PQ equals garis blank singgung blank persekutuan blank luar space ? end style

Jawab;

begin mathsize 14px style PQ equals square root of AB squared minus left parenthesis R minus r right parenthesis squared end root PQ equals square root of 25 squared minus left parenthesis 15 minus 8 right parenthesis squared end root PQ equals square root of 625 minus 7 squared end root PQ equals square root of 625 minus 49 end root PQ equals square root of 576 PQ equals 24 end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 24 space cm end style.

 

0

Roboguru

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah . Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut  dan . Tentukan: a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada); b. jarak ke...

Pembahasan Soal:

a.  Dibawah ini merupakan sketsa gambar dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

 

     Diketahui;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell jari minus jari space lingkaran space besar equals 15 space cm space end cell row r equals cell jari minus jari space lingkaran space kecil equals 8 space cm end cell row CD equals cell garis space singgung space persekutuan space luar equals 24 end cell end table end style 

     Ditanyakan;

begin mathsize 14px style AB equals jarak blank antar blank pusat blank kedua blank lingkaran blank ? end style 

     Jawab;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px CD size 14px equals cell square root of size 14px AB to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px R size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row cell size 14px CD to the power of size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px AB to the power of size 14px 2 size 14px minus begin mathsize 14px style left parenthesis R minus r right parenthesis end style to the power of size 14px 2 end cell row cell size 14px CD to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px R size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px AB to the power of size 14px 2 end cell row cell size 14px AB to the power of size 14px 2 end cell size 14px equals cell size 14px CD to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px R size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end cell row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px CD to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px R size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px 24 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 15 size 14px minus size 14px 8 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 end root end cell row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 7 to the power of size 14px 2 end root end cell row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 49 end root end cell row size 14px AB size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row size 14px AB size 14px equals size 14px 25 end table        

      Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 25 bold space bold cm end style.
 

b.  Dibawah ini merupakan sketsa gambar dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

  

undefined 

     Jadi, kedua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 2 bold space bold cm end style.

     

     

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved