Pertanyaan

Pada gambar berikut, AdanB adalah titik pusat lingkaran. Garis CED dan CFG adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang AD = 6 cm , BE = 4 cm , EC = 16 cm , dan AB = 15 cm . Hitunglah panjang garis berikut. b. CD

Pada gambar berikut, $A dan B$ adalah titik pusat lingkaran. Garis $CED$ dan $CFG$ adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang $AD = 6 cm, BE = 4 cm, EC = 16 cm$ , dan $AB = 15 cm$ . Hitunglah panjang garis berikut.

b. $CD$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang CD adalah 16 + 221 cm .

panjang CD adalah

16 + 221 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah 16 + 221 cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut: l = OP 2 − ( R - r ) 2 Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Dari soal tersebut diketahui bahwa: ADadalah jari-jari lingkaran besar ( R = 6 cm ) BEadalah jari-jari lingkaran kecil ( r = 4 cm ) AB adalah jarak dua pusat lingkaran, 15 cm Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa CD = DE + EC , maka dari itu kita harus mencari panjang garis DE terlebih dahulu. Garis DE pada gambar tersebut adalah garis singgung pesekutuan luar dua lingkaran, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkran (DE) dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut: l DE = = = = = = OP 2 − ( R - r ) 2 AB 2 − ( R - r ) 2 1 5 2 − ( 6 − 4 ) 2 1 5 2 − 2 2 225 − 4 221 Panjang garis CD didapat sebagai berikut: CD = = = DE + EC 221 + 16 16 + 221 Dengan demikian, panjang CD adalah 16 + 221 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah $16 + 221 cm$ .

Ingat.

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut:

$l = OP^{2} - (R - r)^{2}$

Keterangan:
l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
$OP$ = jarak dua titik pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Dari soal tersebut diketahui bahwa:
AD adalah jari-jari lingkaran besar $(R = 6 cm)$
BE adalah jari-jari lingkaran kecil $(r = 4 cm)$
AB adalah jarak dua pusat lingkaran, $15 cm$

Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa $CD = DE + EC$ , maka dari itu kita harus mencari panjang garis DE terlebih dahulu. Garis DE pada gambar tersebut adalah garis singgung pesekutuan luar dua lingkaran, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkran $(DE)$ dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut:

$l DE = = = = = = OP^{2} - (R - r)^{2} AB^{2} - (R - r)^{2} 1 5^{2} - (6 - 4)^{2} 1 5^{2} - 2^{2} 225 - 4 221$

Panjang garis CD didapat sebagai berikut:

$CD = = = DE + EC 221 + 16 16 + 221$

Dengan demikian, panjang CD adalah $16 + 221 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Fitriani Riani

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jari-jari lingkaran dan L 2 berturut-turut 15 cm dan 5 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran 24 cm , maka jarak kedua pusat lingkaran adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm . Jika jarak AB = 13 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebuta...

4.5

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut adalah 18 cm dan 8 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm, maka garis singgung persekutuan luar kedua buah lingkaran tersebut adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AB = 10 cm, maka panjang CD adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran berturut-turut 11 cm dan 3 cm , serta panjang PQ = 17 cm . Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi