Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada gambar berikut, AdanB adalah titik pusat lingkaran. Garis CED dan CFG adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang AD = 6 cm , BE = 4 cm , EC = 16 cm , dan AB = 15 cm . Hitunglah panjang garis berikut. b. CD

Pada gambar berikut,  adalah titik pusat lingkaran. Garis  dan  adalah garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Panjang , dan . Hitunglah panjang garis berikut.

b. 

 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang CD adalah 16 + 221 ​ cm .

panjang CD adalah 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah 16 + 221 ​ cm . Ingat. Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut: l ​ = ​ OP 2 − ( R - r ) 2 ​ ​ Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Dari soal tersebut diketahui bahwa: ADadalah jari-jari lingkaran besar ( R = 6 cm ) BEadalah jari-jari lingkaran kecil ( r = 4 cm ) AB adalah jarak dua pusat lingkaran, 15 cm Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa CD = DE + EC , maka dari itu kita harus mencari panjang garis DE terlebih dahulu. Garis DE pada gambar tersebut adalah garis singgung pesekutuan luar dua lingkaran, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkran (DE) dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut: l DE ​ = = = = = = ​ OP 2 − ( R - r ) 2 ​ AB 2 − ( R - r ) 2 ​ 1 5 2 − ( 6 − 4 ) 2 ​ 1 5 2 − 2 2 ​ 225 − 4 ​ 221 ​ ​ Panjang garis CD didapat sebagai berikut: CD ​ = = = ​ DE + EC 221 ​ + 16 16 + 221 ​ ​ Dengan demikian, panjang CD adalah 16 + 221 ​ cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah .

Ingat.

  • Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut:

  

Keterangan:
l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
 = jarak dua titik pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Dari soal  tersebut diketahui bahwa:
AD adalah jari-jari lingkaran besar  
BE adalah jari-jari lingkaran kecil  
AB adalah jarak dua pusat lingkaran,  

Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa , maka dari itu kita harus mencari panjang garis DE terlebih dahulu. Garis DE pada gambar tersebut adalah garis singgung pesekutuan luar dua lingkaran, sehingga panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkran  dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut: 

 

Panjang garis CD didapat sebagai berikut:

 

Dengan demikian, panjang CD adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Fitriani Riani

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua buah lingkaran A dan B masing-masing dengan jari-jari 7 cmdan 2 cm. Jarak dua pusat lingkatan tersebut adalah 13 cm. Tentukan panjang dari masing-masing garis singgung tersebut!

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia