Pertanyaan

Jika , maka pernyataan P k + 1 yang benar adalah ....

Jika $begin mathsize 14px style P subscript n colon 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus n cubed equals open parentheses fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$ , maka pernyataan $P_{k + 1}$ yang benar adalah ....

$begin mathsize 14px style P subscript k plus 1 end subscript colon blank 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed equals open parentheses fraction numerator k open parentheses k plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$
$begin mathsize 12px style P subscript k plus 1 end subscript colon blank 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed equals open parentheses fraction numerator left parenthesis k plus 1 right parenthesis left parenthesis open parentheses k plus 1 close parentheses plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$
$begin mathsize 11px style P subscript k plus 1 end subscript colon 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed plus left parenthesis k plus 1 right parenthesis cubed equals open parentheses fraction numerator open parentheses k plus 1 close parentheses open parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$
$begin mathsize 11px style P subscript k plus 1 end subscript colon blank 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed plus left parenthesis k plus 1 right parenthesis cubed equals open parentheses fraction numerator left parenthesis k plus 1 right parenthesis left parenthesis open parentheses k minus 1 close parentheses plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$
$begin mathsize 12px style P subscript k plus 1 end subscript colon blank 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed plus left parenthesis k plus 1 right parenthesis cubed equals open parentheses fraction numerator k open parentheses k plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses to the power of 2 end exponent end style$

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa Kemudian, P k + 1 dapat diperoleh dengan cara substitusi n = k + 1 ke P n sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa $P subscript n colon 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus n cubed equals open parentheses fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared.$

Kemudian, $P_{k + 1}$ dapat diperoleh dengan cara substitusi $n = k + 1$ ke $P_{n}$ sebagai berikut.

$begin mathsize 11px style P subscript k plus 1 end subscript colon 1 cubed plus 2 cubed plus 3 cubed plus horizontal ellipsis plus k cubed plus left parenthesis k plus 1 right parenthesis cubed equals open parentheses fraction numerator open parentheses k plus 1 close parentheses open parentheses open parentheses k plus 1 close parentheses plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses squared end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut! P n : 3 2 + 9 2 + 27 2 + ⋯ + 3 n 2 = 2 − 3 n 1 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan induksi matematika, akan dibuktikan bahwa 1 + 2 + ⋯ + n = 2 ( n + 2 1 ) 2 untuk setiap bilangan asli n . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pembuktian langsung di bawah ini : Jika a = b dimana keduanya tak nol, maka 2 = 1 . (1) ... (2) ... a 2 = ab (kedua ruas dikalikan ) (3) ... a 2 − b 2 = ab − b 2 (kedua ruas dik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bilangan-bilangan bulat positif n , diketahui pernyataan-pernyataan berikut : 1) 1.2 + 2.3 + ⋯ + n ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) /3 2) 1.2.3 + 2.3.4 + ⋯ + n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1) 2) Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

2.0

Jawaban terverifikasi