Pertanyaan

Jika diketahui ( 3 x − 7 ) ( 2 x − 1 ) 5 x + 3 = 3 x − 7 2 A − 2 x − 1 B Maka nilai dari 2 A − B adalah ….

Jika diketahui

$\frac{5 x + 3}{( 3 x - 7 ) ( 2 x - 1 )} = \frac{2 A}{3 x - 7} - \frac{B}{2 x - 1}$

Maka nilai dari $2 A - B$ adalah ….

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal, diperoleh Perhatikan bahwa Sehingga diperoleh Eliminasi kedua persamaan tersebut Kemudian, perhatikan jika , maka dari (i) diperoleh Sehingga didapat Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal, diperoleh

$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 x plus 3 over denominator left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end fraction equals fraction numerator 2 A over denominator 3 x minus 7 end fraction minus fraction numerator B over denominator 2 x minus 1 end fraction end style$

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 A over denominator 3 x minus 7 end fraction minus fraction numerator B over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 A open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus B left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 A times 2 x minus 2 A times 1 close parentheses minus left parenthesis B times 3 x minus B times 7 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 A x minus 2 A minus open parentheses 3 B x minus 7 B close parentheses over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 A x minus 2 A minus 3 B x plus 7 B over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 A x minus 3 B x minus 2 A plus 7 B over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x plus 3 over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 4 A minus 3 B close parentheses x minus 2 A plus 7 B over denominator open parentheses 3 x minus 7 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end fraction end cell end table end style$

Sehingga diperoleh

Eliminasi kedua persamaan tersebut

Kemudian, perhatikan jika , maka dari (i) diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 A minus 3 B end cell equals 5 row cell 4 times 2 minus 3 B end cell equals 5 row cell 8 minus 3 B end cell equals 5 row cell negative 3 B end cell equals cell negative 3 end cell row B equals 1 end table end style

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style 2 A minus B equals 2 times 2 minus 1 equals 3 end style

Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Dari kesamaan a x 2 + ( x + b ) ( 2 x − 1 ) ≡ ( b x − 2 ) ( x + 3 ) + c , diperoleh ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + ( a + b ) x 3 –2 x 2 + x + 1 , Q ( x ) = 2 b x 3 + 2 x 2 + ( a –3 b ) dan R ( x ) = x 4 + 7 x 3 + x –6 . Jika P ( x ) + Q ( x ) = R ( x ) , maka tentukanlah nilai...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui kesamaan ( x + 3 ) ( 2 x − 5 ) − x + 8 = x + 3 p + 2 x − 5 q . Nilai pq adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai dan q daribentuk kesamaan polinomial dengan mengisi titik-titik berikut! ( x 2 + 3 x + 2 ) ( x 2 − 1 ) ≡ x 4 − 3 x 3 + x 2 + p x + ( 1 − 3 q )

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UM UGM 2019 Jika suku banyak x 4 + 3 x 3 + A x 2 + 5 x + B dibagi x 2 + 2 x + 2 bersisa 7 x + 14 , maka jika dibagi x 2 + 4 x + 4 akan bersisa ....

5.0

Jawaban terverifikasi