Roboguru

Jika sinx=31​ dengan x lancip, maka sin(x+30∘)=....

Pertanyaan

Jika sin space x equals 1 third dengan x lancip, maka sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals....

  1. 1 over 6 open parentheses square root of 3 plus 2 square root of 2 close parentheses 

  2. 1 over 6 open parentheses square root of 3 minus 2 square root of 2 close parentheses 

  3. 1 over 6 open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses 

  4. 1 third open parentheses square root of 3 plus 2 square root of 2 close parentheses 

  5. 1 third open parentheses square root of 3 minus 2 square root of 2 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 30 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Diketahui sin space x equals 1 third dengan x lancip, akan ditentukan nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses.

*Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui.

table attributes columnalign right columnspacing 2px end attributes row cell sin space x end cell equals cell 1 third end cell row cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell sisi space depan space x end cell equals 1 row cell sisi space miring space x end cell equals 3 end table

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut x adalah 1 dan 3. Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut.
 


 

Kemudian tentukan sisi samping x dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space samping space x end cell equals cell square root of 3 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell row blank equals cell square root of 4 times 2 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell end table

Diperoleh sisi samping x adalah 2 square root of 2, sehingga nilai cos space x dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 2 end cell end table

Diperoleh nilai cos space x equals 2 over 3 square root of 2. Sehingga nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin space x times cos space 30 degree plus cos space x times sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 third times 1 half square root of 3 plus 2 over 3 square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell 1 over 6 square root of 3 plus 2 over 6 square root of 2 end cell row cell sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell 1 over 6 open parentheses square root of 3 plus 2 square root of 2 close parentheses end cell end table 

Diperoleh nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 1 over 6 open parentheses square root of 3 plus 2 square root of 2 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sinB=135​. Nilai sin(B+C) adalah ….

0

Roboguru

Misal sin40∘=a, maka sin130∘=....

0

Roboguru

Jika sinx=0,1 dengan x lancip, maka sin(x−30∘)=...

0

Roboguru

Diketahui cosx=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin(x−30∘) b. cos(x−45∘)

0

Roboguru

Dalam segitiga ABC, a, b, c adalah masing-masing sudutnya tana=43​ dan tanb54​ , maka sin c adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved