Pertanyaan

Jika sin x = 3 1 dengan x lancip, maka sin ( x + 3 0 ∘ ) = ... .

Jika $sin x = \frac{1}{3}$ dengan $x$ lancip, maka $sin (x + 3 0^{\circ}) = ...$ .

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri. Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa . Diketahui dengan lancip, akan ditentukan nilai . *Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui. Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah 1 dan 3. Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut. Kemudian tentukan sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut. Diperoleh sisi samping adalah , sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table$

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 30 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Diketahui sin space x equals 1 third dengan lancip, akan ditentukan nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses .

*Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui.

$table attributes columnalign right columnspacing 2px end attributes row cell sin space x end cell equals cell 1 third end cell row cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell sisi space depan space x end cell equals 1 row cell sisi space miring space x end cell equals 3 end table$

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah 1 dan 3. Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut.

Kemudian tentukan sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

Diperoleh sisi samping adalah 2 square root of 2 , sehingga nilai cos space x dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 square root of 2 end cell end table$

Diperoleh nilai cos space x equals 2 over 3 square root of 2 . Sehingga nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh nilai sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 1 over 6 open parentheses square root of 3 plus 2 square root of 2 close parentheses .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.