Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sin B = 13 5 ​ . Nilai sin ( B + C ) adalah ….

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sin B = 13 5 ​ , maka diperoleh gambar beriku. Kita hitung terlebih dahulu AB dengan teorema Pythagoras. AB ​ = = = = ​ 1 3 2 − 5 2 ​ 169 − 25 ​ 144 ​ 12 ​ Berdasarkan definisi sinus dancosinus pada perbandingan sisi segitiga diperoleh : cos B cos B ​ = = ​ BC AB ​ 13 12 ​ ​ cos C cos C ​ = = ​ BC AC ​ 13 5 ​ ​ sin C sin C ​ = = ​ BC AB ​ 13 12 ​ ​ Sehingga diperoleh : sin ( B + C ) ​ = = = = = ​ sin B cos C + cos B sin C ( 13 5 ​ ) ( 13 5 ​ ) + ( 13 12 ​ ) ( 13 12 ​ ) 169 25 ​ + 169 144 ​ 169 169 ​ 1 ​ Dengan demikian, nilai sin ( B + C ) adalah 1.