Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sinB=135​. Nilai sin(B+C) adalah ….

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sin space straight B equals 5 over 13. Nilai sin open parentheses B plus C close parentheses adalah ….

Pembahasan:

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan sin space straight B equals 5 over 13, maka diperoleh gambar beriku.



Kita hitung terlebih dahulu AB dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table 

Berdasarkan definisi sinus dan cosinus pada perbandingan sisi segitiga diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space B end cell equals cell AB over BC end cell row cell cos space B end cell equals cell 12 over 13 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space C end cell equals cell AC over BC end cell row cell cos space C end cell equals cell 5 over 13 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space C end cell equals cell AB over BC end cell row cell sin space C end cell equals cell 12 over 13 end cell end table 

Sehingga diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses B plus C close parentheses end cell equals cell sin space B space cos space C plus cos space B space sin space C end cell row blank equals cell open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 5 over 13 close parentheses plus open parentheses 12 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 169 plus 144 over 169 end cell row blank equals cell 169 over 169 end cell row blank equals 1 end table 

Dengan demikian, nilai sin open parentheses B plus C close parentheses adalah 1.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 18 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Misal sin40∘=a, maka sin130∘=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved