Pertanyaan

Misal sin 4 0 ∘ = a , maka sin 13 0 ∘ = ... .

Misal $sin 4 0^{\circ} = a$ , maka $sin 13 0^{\circ} = ...$ .

$fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus a squared end root end fraction$
$fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus a squared end root end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri. Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa . Diketahui , akan ditentukan nilai . *Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui. Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah dan . Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut. Kemudian tentukan sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut. Diperoleh sisi samping adalah , sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table$

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 90 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 90 degree end cell equals 1 row cell cos space 90 degree end cell equals 0 end table

Diketahui sin space 40 degree equals a , akan ditentukan nilai sin space 130 degree .

*Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 40 degree end cell equals cell a equals a over 1 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space 40 degree over denominator sisi space miring space 40 degree end fraction end cell equals cell a over 1 end cell row cell sisi space depan space 40 degree end cell equals a row cell sisi space miring space 40 degree end cell equals 1 end table$

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut 40 degree adalah dan . Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut.

Kemudian tentukan sisi samping 40 degree dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space samping space 40 degree end cell equals cell square root of 1 squared minus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell end table

Diperoleh sisi samping 40 degree adalah square root of 1 minus a squared end root , sehingga nilai cos space 40 degree dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space 40 degree end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space 40 degree over denominator sisi space miring space 40 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus a squared end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell end table$

Diperoleh nilai cos space 40 degree equals square root of 1 minus a squared end root . Sehingga nilai sin space 130 degree dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh nilai sin space 130 degree equals square root of 1 minus a squared end root .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi