Roboguru

Misal sin40∘=a, maka sin130∘=....

Pertanyaan

Misal sin space 40 degree equals a, maka sin space 130 degree equals....

  1. square root of 1 plus a squared end root  

  2. fraction numerator 1 over denominator square root of 1 plus a squared end root end fraction  

  3. 1 minus square root of 1 plus a squared end root  

  4. square root of 1 minus a squared end root  

  5. fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus a squared end root end fraction  

Pembahasan:

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 90 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 90 degree end cell equals 1 row cell cos space 90 degree end cell equals 0 end table

Diketahui sin space 40 degree equals a, akan ditentukan nilai sin space 130 degree.

*Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 40 degree end cell equals cell a equals a over 1 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space 40 degree over denominator sisi space miring space 40 degree end fraction end cell equals cell a over 1 end cell row cell sisi space depan space 40 degree end cell equals a row cell sisi space miring space 40 degree end cell equals 1 end table

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut 40 degree adalah a dan 1. Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut.
 


 

Kemudian tentukan sisi samping 40 degree dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space samping space 40 degree end cell equals cell square root of 1 squared minus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell end table

Diperoleh sisi samping 40 degree adalah square root of 1 minus a squared end root, sehingga nilai cos space 40 degree dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space 40 degree end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space 40 degree over denominator sisi space miring space 40 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus a squared end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell end table

Diperoleh nilai cos space 40 degree equals square root of 1 minus a squared end root. Sehingga nilai sin space 130 degree dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space 130 degree end cell equals cell sin space open parentheses 90 degree plus 40 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 90 degree times cos space 40 degree plus cos space 90 degree times sin space 40 degree end cell row blank equals cell 1 times square root of 1 minus a squared end root plus 0 times a end cell row cell sin space 130 degree end cell equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell end table 

Diperoleh nilai sin space 130 degree equals square root of 1 minus a squared end root.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Misal segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB=BC dan sinA=p. Tentukanlah: a. batas nilai p b. sinC c. cosA d. cosC e. sinB f. cosB

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved