Pertanyaan

Diketahui cos x = 5 4 . Jika x sudut lancip, maka nilai sin x − sin 3 x = ....

Diketahui $cos x = \frac{4}{5}$ . Jika $x$ sudut lancip, maka nilai $sin x - sin 3 x = ....$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah Ingat bahwa nilai sin dan cos pada sudut lancip bertanda positifsehingga, Kemudian kita cari panjang sisi depan sudut dahulu menggunakan Teorema Pythagoras. sisi depan = = = = = sisi miring 2 − sisi samping 2 5 2 − 4 2 25 − 16 9 ± 3 Karena sisi bangun datar non-negatif maka dipilih panjang sisi depan yaitu 3 sehingganilai . Sehingga, Oleh karena itu, nilai .

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell end table end style$

Ingat bahwa nilai sin dan cos pada sudut lancip bertanda positif sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table end style$

Kemudian kita cari panjang sisi depan sudut dahulu menggunakan Teorema Pythagoras.

$sisi depan = = = = = sisi miring^{2} - sisi samping^{2} 5^{2} - 4^{2} 25 - 16 9 \pm 3$

Karena sisi bangun datar non-negatif maka dipilih panjang sisi depan yaitu $3$ sehingga nilai $begin mathsize 14px style sin space x equals fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction equals 3 over 5 end style$ .

Sehingga,

Oleh karena itu, nilai .