Roboguru

Jika sinx=0,1 dengan x lancip, maka sin(x−30∘)=...

Pertanyaan

Jika sin space x equals 0 comma 1 dengan x lancip, maka sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses equals... 

  1. 1 over 20 open parentheses square root of 3 minus 3 square root of 11 close parentheses 

  2. square root of 3 minus 3 square root of 11 

  3. 1 over 20 open parentheses square root of 3 plus 3 square root of 11 close parentheses 

  4. 1 over 20 open parentheses 3 square root of 11 minus square root of 3 close parentheses 

  5. 3 square root of 11 minus square root of 3 

Pembahasan:

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 30 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Diketahui sin space x equals 0 comma 1 equals 1 over 10 dengan x lancip, akan ditentukan nilai sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses.

*Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring dari nilai sinus yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space x end cell equals cell 0 comma 1 equals 1 over 10 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell equals cell 1 over 10 end cell row cell sisi space depan space x end cell equals 1 row cell sisi space miring space x end cell equals 10 end table

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut x adalah 1 dan 10. Jika diilustrasikan pada segitiga akan menjadi seperti berikut.
 


 

Kemudian tentukan sisi samping x dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space samping space x end cell equals cell square root of 10 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 99 end cell row blank equals cell square root of 9 times 11 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 11 end cell end table

Diperoleh sisi samping x adalah 3 square root of 11, sehingga nilai cos space x dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space x over denominator sisi space miring space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 11 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 10 square root of 11 end cell end table

Diperoleh nilai cos space x equals 3 over 10 square root of 11. Sehingga nilai sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin space x times cos space 30 degree minus cos space x times sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 over 10 times 1 half square root of 3 minus 3 over 10 square root of 11 times 1 half end cell row blank equals cell 1 over 20 square root of 3 minus 3 over 20 square root of 11 end cell row cell sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses end cell equals cell 1 over 20 open parentheses square root of 3 minus 3 square root of 11 close parentheses end cell end table 

Diperoleh nilai sin space open parentheses x minus 30 degree close parentheses equals 1 over 20 open parentheses square root of 3 minus 3 square root of 11 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui cosx=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin(x−30∘) b. cos(x−45∘)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved