Pertanyaan

Jika α dan β sudut lancip dengan cos α = 7 1 dan cos β = 14 11 , maka cos ( α + β ) = ...

Jika $α$ dan $β$ sudut lancip dengan $cos α = \frac{1}{7}$ dan $cos β = \frac{11}{14}$ , maka $cos (α + β) =$ ...

$- 1$
$- 0, 5$
$- 0, 25$
$- 0, 125$
$0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: cos α = 7 1 cos β = 14 11 Ditanya: cos ( α + β ) Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Kita perlu menentukan nilai dari sin α dan sin β . Dengan demikian kita perlu menentukan panjang sisi depan dari sudut α dan β . Panjangsisi depan dari sudut α cos α = mi sa = 7 1 Maka: de = = = = = = mi 2 − sa 2 7 2 − 1 2 49 − 1 48 16 × 3 4 3 Panjangsisi depan dari sudut β cos β = mi sa = 14 11 Maka: de = = = = = = mi 2 − sa 2 1 4 2 − 1 1 2 196 − 121 75 25 × 3 5 3 Didapat nilai sin α dan sin β yaitu: sin α = mi de = 7 4 3 sin β = mi de = 14 5 3 Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari cos ( α + β ) dapat ditentukan seperti berikut: cos ( α + β ) = = = = = = cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β 7 1 ⋅ 14 11 − 7 4 3 ⋅ 14 5 3 98 11 − 98 20 ⋅ 3 98 11 − 98 60 − 98 49 − 0 , 5 Sehingga, hasil dari cos ( α + β ) adalah − 0 , 5 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

$cos α = \frac{1}{7}$
$cos β = \frac{11}{14}$

Ditanya:

$cos (α + β)$

Perlu diingat bahwa:

$cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B$

Kita perlu menentukan nilai dari $sin α$ dan $sin β$ . Dengan demikian kita perlu menentukan panjang sisi depan dari sudut $α$ dan $β$ .

Panjang sisi depan dari sudut $α$

$cos α = \frac{sa}{mi} = \frac{1}{7}$

Maka:

$de = = = = = = mi^{2} - sa^{2} 7^{2} - 1^{2} 49 - 1 48 16 \times 3 43$

Panjang sisi depan dari sudut $β$

$cos β = \frac{sa}{mi} = \frac{11}{14}$

Maka:

$de = = = = = = mi^{2} - sa^{2} 1 4^{2} - 1 1^{2} 196 - 121 75 25 \times 3 53$

Didapat nilai $sin α$ dan $sin β$ yaitu:

$sin α = \frac{de}{mi} = \frac{4 3}{7} sin β = \frac{de}{mi} = \frac{5 3}{14}$

Dengan menggunakan rumus yang tertera di atas, hasil dari $cos (α + β)$ dapat ditentukan seperti berikut:

$cos (α + β) = = = = = = cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β \frac{1}{7} \cdot \frac{11}{14} - \frac{4 3}{7} \cdot \frac{5 3}{14} \frac{11}{98} - \frac{20 \cdot 3}{98} \frac{11}{98} - \frac{60}{98} - \frac{49}{98} - 0, 5$

Sehingga, hasil dari $cos (α + β)$ adalah $- 0, 5$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sin α = a dengan α sudut tumpul, hasil dari cos ( α + 3 π ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( A + B ) = 0 , 70 dan sin ( A − B ) = 0 , 5 , hitunglah: c. cos ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos α = 5 3 dan sin β = 2 1 2 , α dan β sudut lancip. Tentukan: a) cos ( α + β )

5.0

Jawaban terverifikasi