Pertanyaan

Jika A + B = 3 π dan cos A cos B = 12 7 , nilai cos ( A − B ) adalah ....

Jika $A + B = \frac{π}{3}$ dan $cos A cos B = \frac{7}{12}$ , nilai $cos (A - B)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos ( A − B ) adalah 3 2 .

nilai dari

cos (A - B)

adalah

\frac{2}{3}

Pembahasan

Ingat bahwa 3 π = 6 0 ∘ . Dengan mengaplikasikan rumus jumlah sudut pada Cosinus maka diperoleh: cos ( A + B ) cos ( 6 0 ∘ ) 2 1 sin A sin B = = = = = = cos A cos B − sin A sin B 12 7 − sin A sin B 12 7 − sin A sin B 12 7 − 2 1 12 7 − 6 12 1 Sehingga nilai dari cos ( A − B ) yaitu : cos ( A − B ) = = = = cos A cos B + sin A sin B 12 7 + 12 1 12 8 3 2 Dengan demikian,nilai dari cos ( A − B ) adalah 3 2 .

Ingat bahwa $\frac{π}{3} = 6 0^{\circ}$ .

Dengan mengaplikasikan rumus jumlah sudut pada Cosinus maka diperoleh:

$cos (A + B) cos (6 0^{\circ}) \frac{1}{2} sin A sin B = = = = = = cos A cos B - sin A sin B \frac{7}{12} - sin A sin B \frac{7}{12} - sin A sin B \frac{7}{12} - \frac{1}{2} \frac{7 - 6}{12} \frac{1}{12}$

Sehingga nilai dari $cos (A - B)$ yaitu :

$cos (A - B) = = = = cos A cos B + sin A sin B \frac{7}{12} + \frac{1}{12} \frac{8}{12} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, nilai dari $cos (A - B)$ adalah $\frac{2}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (30 rating)

Olivia Ginting

Pembahasan lengkap banget

maretta nur widyaningrum

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Ismael Zakky

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Akmal Maulana Alzain

Makasih ❤️

Revana Meisyla Putri Hidayat

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) = 2 1 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika α , β dan γ merupakan sudut-sudut △ ABC dan 1 + cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ , tunjukkan bahwa △ ABC merupakan segitiga siku-siku!

5.0

Jawaban terverifikasi