Jika α dan β merupakan sudut lancip. tan α=0,75 dan tan β=1, maka nilai dari ekspresi trigonometri 5 (cos (α+β)+cos (α−β)) adalah ...

Pertanyaan

Jika alpha dan beta merupakan sudut lancip. tan space alpha equals 0 comma 75 dan tan space beta equals 1, maka nilai dari ekspresi trigonometri 5 space open parentheses cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses close parentheses adalah ...

  1. square root of 2 

  2. 2 square root of 2    

  3. 3 square root of 2   

  4. 5   

  5. 4 square root of 2     

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat bahwa :

rumus jumlah dan selisih dua sudut cosinus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B end cell row cell cos space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell cos space A space cos space B plus sin space A space sin space B end cell row blank blank blank end table

dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell depan over samping end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell sisi space mirin g end cell equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 row cell cos space alpha end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space beta end cell equals 1 row cell depan over samping end cell equals cell 1 over 1 end cell row miring equals cell square root of 1 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell row cell cos space beta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank blank blank end table

Maka 

space space space 5 space open parentheses cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses plus cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses close parentheses equals 5 open square brackets cos space alpha space cos space beta minus sin space alpha space sin space beta plus cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta close square brackets equals 5 open square brackets 2 space cos space alpha space cos space beta space close square brackets equals up diagonal strike 5 open square brackets 2 times fraction numerator 4 over denominator up diagonal strike 5 end fraction times fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction close square brackets equals fraction numerator 8 over denominator square root of 2 end fraction equals 4 square root of 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

187

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui bahwa sin A sin B =52​ dan sin (A−B)=5a. Tentukan nilai .

2rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia