Pertanyaan

Jika x dan y merupakan solusi dari SPLDV: { 3 1 x + 3 y = − 3 4 3 x − 2 y = 2 5 , maka nilai dari x 1 + y 1 sama dengan ...

Jika $x$ dan $y$ merupakan solusi dari SPLDV: ${\frac{1}{3} x + 3 y = - \frac{4}{3} 3 x - 2 y = \frac{5}{2}$ , maka nilai dari $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ sama dengan ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ubah bentuk masing-masing SPLDV ke bentuk bilangan bulat. Kemudian lalukan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan dan . Kemudian subtitusi nilai ke persamaan . Sehingga diperoleh: Maka nilai dari sama dengan . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ubah bentuk masing-masing SPLDV ke bentuk bilangan bulat.

Kemudian lalukan metode eliminasi dan substitusi dari persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses .

$table row cell x plus 9 y equals negative 4 end cell cell open vertical bar cross times 6 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike plus 54 y equals negative 24 end cell row cell 6 x minus 4 y equals 5 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 6 x end strike minus 4 y equals space space space space space 5 space minus end cell row blank blank cell 58 y equals negative 29 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 29 over denominator 58 end fraction end cell row blank blank cell y equals negative 1 half end cell end table$

Kemudian subtitusi nilai ke persamaan open parentheses 1 close parentheses .

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction plus fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 minus 2 end cell row blank equals 0 end table$

Maka nilai dari 1 over x plus 1 over y sama dengan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.