Jika , y, dan z merupakan solusi dari sistem persamaan: 2x​+4y​=66y​−2z​=−23x​+4z​=4​⎭⎬⎫​, maka (x+y+z)= ....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style merupakan solusi dari sistem persamaan:

begin mathsize 14px style open table attributes columnalign right end attributes row cell x over 2 plus y over 4 equals 6 end cell row cell y over 6 minus z over 2 equals negative 2 end cell row cell x over 3 plus z over 4 equals 4 end cell end table close curly brackets end style,

maka begin mathsize 14px style left parenthesis x plus y plus z right parenthesis equals end style ....

  1. begin mathsize 14px style space end style 

  2. begin mathsize 14px style space end style 

  3. begin mathsize 14px style space end style 

  4. 10 begin mathsize 14px style space end style 

  5. 26 begin mathsize 14px style space end style 

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Menentukan penyelesaian SPLTV dengan Metode Cramer (Metode Determinan) adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y plus c z end cell equals j row cell d x plus e y plus f z end cell equals k row cell g x plus h y plus i z end cell equals l end table 

ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D comma space y equals D subscript y over D comma space dan space z equals D subscript z over D 

dengan

D equals open vertical bar table row a b c row b e f row c h i end table close vertical bar comma space D subscript x equals open vertical bar table row j b c row k e f row l h i end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a j c row d k f row g l i end table close vertical bar comma space D subscript z equals open vertical bar table row a b j row d e k row g h l end table close vertical bar  

Diketahui sistem persamaan:

table attributes columnalign right end attributes row cell x over 2 plus y over 4 equals 6 rightwards arrow 2 x plus y equals 24 space left parenthesis kalikan space 4 right parenthesis end cell row cell y over 6 minus z over 2 equals negative 2 rightwards arrow y minus 3 z equals negative 12 space left parenthesis kalikan space 6 right parenthesis end cell row cell x over 3 plus z over 4 equals 4 rightwards arrow 4 x plus 3 z equals 48 space left parenthesis kalikan space 12 right parenthesis end cell end table 

Dicari masing-masing determinan D comma space D subscript x comma space D subscript y comma space D subscript z dengan menggunakan cara Sarrus dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row 2 1 0 row 0 1 cell negative 3 end cell row 4 0 3 end table close vertical bar table row 2 1 row 0 1 row 4 0 end table end cell row D equals cell 6 plus open parentheses negative 12 close parentheses plus 0 minus 0 minus 0 equals negative 6 end cell row blank blank blank row cell D subscript x end cell equals cell open vertical bar table row 24 1 0 row cell negative 12 end cell 1 cell negative 3 end cell row 48 0 3 end table close vertical bar table row 24 1 row cell negative 12 end cell 1 row 48 0 end table end cell row cell D subscript x end cell equals cell 72 plus open parentheses negative 144 close parentheses plus 0 minus 0 minus 0 minus open parentheses negative 36 close parentheses equals negative 36 end cell row blank blank blank row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row 2 24 0 row 0 cell negative 12 end cell cell negative 3 end cell row 4 48 3 end table close vertical bar table row 2 24 row 0 cell negative 12 end cell row 4 48 end table end cell row cell D subscript y end cell equals cell negative 72 plus open parentheses negative 288 close parentheses plus 0 minus 0 minus open parentheses negative 288 close parentheses minus 0 equals negative 72 end cell row blank blank blank row cell D subscript z end cell equals cell open vertical bar table row 2 1 24 row 0 1 cell negative 12 end cell row 4 0 48 end table close vertical bar table row 2 1 row 0 1 row 4 0 end table end cell row cell D subscript z end cell equals cell 96 plus open parentheses negative 48 close parentheses plus 0 minus 96 minus 0 minus 0 equals negative 48 end cell end table 

Penyelesaiannya ditentukan oleh:

x equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 6 end fraction equals 6 y equals fraction numerator negative 72 over denominator negative 6 end fraction equals 12 z equals fraction numerator negative 48 over denominator negative 6 end fraction equals 8 

 

Sehingga, left parenthesis x plus y plus z right parenthesis didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 6 plus 12 plus 8 end cell row blank equals 26 end table

Dengan demikian, maka left parenthesis x plus y plus z right parenthesis equals 26.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

213

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Umur Delisa empat tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa tiga tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Delisa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlah umur Delisa dan Firda adalah ... tahun.

87

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia