Jika x , y , dan z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan 2 x + 6 y − z = 16 , maka berapakah nilai x ? Putuskan apakah pernyataan ( 1 ) dan ( 2 ) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. ( 1 ) y = 2 (2) z = x − 4

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Persamaan linear tiga variabel adalah persamaan yang memiliki tiga variabel dan variabel-variabelnya hanya memiliki pangkat bernilai satu. Jika terdapat dua atau lebihpersamaan linear tiga variabel yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian, maka dinamakan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Metode substitusi pada penyelesaian SPLTV, yaitu metode yang bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Diketahui x , y , dan z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan 2 x + 6 y − z = 16 . Pada pernyataan ( 1 ) diketahui y = 2 sehingga diperoleh: 2 x + 6 y − z 2 x + 6 ⋅ 2 − z 2 x + 12 − z 2 x − z 2 x − z ​ = = = = = ​ 16 16 16 16 − 12 4 ​ Nilai x tidak dapat diketahui hanya dengan pernyataan ( 1 ) . Pada pernyataan ( 2 ) diketahui z = x − 4 sehingga diperoleh: 2 x + 6 y − z 2 x + 6 y − ( x − 4 ) 2 x + 6 y − x + 4 x + 6 y x + 6 y x x x ​ = = = = = = = = ​ 16 16 16 16 − 4 12 12 − 6 y 12 − 6 ( 2 ) 0 ​ Jadi, nilai x dapat diketahui dengan menggunakan dua pernyataan secara bersama-sama. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.