Pertanyaan

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bila X, Y, dan Z bekerja bersamaan maka perkerjaan selesai dalam 20 hari. Apabila mengerjakan sendiri-sendiri, maka waktu yang diperlukan X, Y, Z, masing-masing adalah ....

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bila X, Y, dan Z bekerja bersamaan maka perkerjaan selesai dalam 20 hari. Apabila mengerjakan sendiri-sendiri, maka waktu yang diperlukan X, Y, Z, masing-masing adalah .... $\;$

90 hari, 60 hari, dan 45 hari
90 hari, 45 hari, dan 60 hari
60 hari, 90 hari, dan 45 hari
45 hari, 90 hari, dan 60 hari
45 hari, 60 hari, dan 90 hari

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita lakukan permisalan sebagai berikut. Kemampuan X dalam berkerja adalah Kemampuan Y dalam berkerja adalah Kemampuan Z dalam berkerja adalah Akibatnya, diperoleh tiga persamaan berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut. Eliminasi persamaan dan persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Substitusi ke persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Substitusi ke persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat kesimpulan sebagai berikut. Waktu yang diperlukan X adalah x = 45 hari. Waktu yang diperlukan Y adalah y = 90 hari. Waktu yang diperlukan Z adalah z = 60 hari. Dengan demikian, waktu X, Y, dan Z adalah 45 hari, 90 hari, dan 60 hari. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Kita lakukan permisalan sebagai berikut.

Kemampuan X dalam berkerja adalah

Kemampuan Y dalam berkerja adalah

Kemampuan Z dalam berkerja adalah

Akibatnya, diperoleh tiga persamaan berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi persamaan left parenthesis 1 right parenthesis dan persamaan left parenthesis 3 right parenthesis , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi ke persamaan left parenthesis 2 right parenthesis , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y plus 1 over z end cell equals cell 1 over 36 end cell row cell 1 over y plus 1 over 60 end cell equals cell 1 over 36 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 36 minus 1 over 60 end cell row cell 1 over y end cell equals cell fraction numerator open parentheses 5 minus 3 close parentheses over denominator 180 end fraction end cell row cell 1 over y end cell equals cell 2 over 180 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 90 end cell row blank blank blank end table$

Substitusi ke persamaan left parenthesis 1 right parenthesis , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell 1 over 30 end cell row cell 1 over x plus 1 over 90 end cell equals cell 1 over 30 end cell row cell 1 over x end cell equals cell 1 over 30 minus 1 over 90 end cell row cell 1 over x end cell equals cell fraction numerator 3 minus 1 over denominator 90 end fraction end cell row cell 1 over x end cell equals cell 2 over 90 end cell row cell 1 over x end cell equals cell 1 over 45 end cell end table$

Dengan demikian, didapat kesimpulan sebagai berikut.

Waktu yang diperlukan X adalah x = 45 hari.

Waktu yang diperlukan Y adalah y = 90 hari.

Waktu yang diperlukan Z adalah z = 60 hari.

Dengan demikian, waktu X, Y, dan Z adalah 45 hari, 90 hari, dan 60 hari.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 , 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 , 00 , sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp ...

3.5

Jawaban terverifikasi

3.5

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika a , b , dan memenuhi sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ a + b ab = 2 1 b + c b c = 3 1 a + c a c = 4 1 Maka, nilai dari ( a + b + c ) c 3 ab = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bilangan real x , y dan z memenuhi persamaan x − y + 2 z = 16 . Berapakah nilai y ? Putuskan apakah pernyataan (1)dan (2)berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) x − 3 y =...

0.0

Jawaban terverifikasi