Iklan

Pertanyaan

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bila X, Y, dan Z bekerja bersamaan maka perkerjaan selesai dalam 20 hari. Apabila mengerjakan sendiri-sendiri, maka waktu yang diperlukan X, Y, Z, masing-masing adalah ....

Tiga orang pekerja akan menyelesaikan sebuah pekerjaan yang sama. Bila X dan Y bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam waktu 30 hari. Bila Y dan Z bekerja bersama, pekerjaan selesai dalam 36 hari. Bila X, Y, dan Z bekerja bersamaan maka perkerjaan selesai dalam 20 hari. Apabila mengerjakan sendiri-sendiri, maka waktu yang diperlukan X, Y, Z, masing-masing adalah ....space 

  1. 90 hari, 60 hari, dan 45 hari

  2. 90 hari, 45 hari, dan 60 hari

  3. 60 hari, 90 hari, dan 45 hari

  4. 45 hari, 90 hari, dan 60 hari

  5. 45 hari, 60 hari, dan 90 hari

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

03

:

36

:

42

Klaim

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita lakukan permisalan sebagai berikut. Kemampuan X dalam berkerja adalah Kemampuan Y dalam berkerja adalah Kemampuan Z dalam berkerja adalah Akibatnya, diperoleh tiga persamaan berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut. Eliminasi persamaan dan persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Substitusi ke persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Substitusi ke persamaan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat kesimpulan sebagai berikut. Waktu yang diperlukan X adalah x = 45 hari. Waktu yang diperlukan Y adalah y = 90 hari. Waktu yang diperlukan Z adalah z = 60 hari. Dengan demikian, waktu X, Y, dan Z adalah 45 hari, 90 hari, dan 60 hari. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Kita lakukan permisalan sebagai berikut.

Kemampuan X dalam berkerja adalah begin mathsize 12px style 1 over x end style 

Kemampuan Y dalam berkerja adalah begin mathsize 12px style 1 over y end style 

Kemampuan Z dalam berkerja adalah begin mathsize 12px style 1 over z end style 

Akibatnya, diperoleh tiga persamaan berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text. 

Eliminasi persamaan left parenthesis 1 right parenthesis dan persamaan left parenthesis 3 right parenthesis, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text. 

Substitusi begin mathsize 12px style 1 over z equals 1 over 60 end style ke persamaan left parenthesis 2 right parenthesis, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y plus 1 over z end cell equals cell 1 over 36 end cell row cell 1 over y plus 1 over 60 end cell equals cell 1 over 36 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 36 minus 1 over 60 end cell row cell 1 over y end cell equals cell fraction numerator open parentheses 5 minus 3 close parentheses over denominator 180 end fraction end cell row cell 1 over y end cell equals cell 2 over 180 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 90 end cell row blank blank blank end table 

Substitusi begin mathsize 12px style 1 over y equals 1 over 90 end style ke persamaan left parenthesis 1 right parenthesis, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals cell 1 over 30 end cell row cell 1 over x plus 1 over 90 end cell equals cell 1 over 30 end cell row cell 1 over x end cell equals cell 1 over 30 minus 1 over 90 end cell row cell 1 over x end cell equals cell fraction numerator 3 minus 1 over denominator 90 end fraction end cell row cell 1 over x end cell equals cell 2 over 90 end cell row cell 1 over x end cell equals cell 1 over 45 end cell end table 

Dengan demikian, didapat kesimpulan sebagai berikut.

Waktu yang diperlukan X adalah = 45 hari.

Waktu yang diperlukan Y adalah = 90 hari.

Waktu yang diperlukan Z adalah = 60 hari.

Dengan demikian, waktu X, Y, dan Z adalah 45 hari, 90 hari, dan 60 hari.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 , 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 , 00 , sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp ...

9

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia