Roboguru

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp69.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp50.000,00, sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp63.000,00. Jika Alsa membeli jeruk, apel, dan manggis masing-masing 1 kg, maka harga yang harus dibayar Alsa adalah ....

Pertanyaan

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 comma 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 comma 00 comma sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp 63.000 comma 00. Jika Alsa membeli jeruk, apel, dan manggis masing-masing 1 kg, maka harga yang harus dibayar Alsa adalah ....

  1. Rp 30.000 comma 00 

  2. Rp 35.000 comma 00 

  3. Rp 40.000 comma 00 

  4. Rp 45.000 comma 00 

  5. Rp 50.000 comma 00 

Pembahasan:

Dari ilustrasi soal di atas, diberikan perumpamaan sebagai berikut.

  • harga 1 kg jeruk adalah x
  • harga 1 kg apel adalah y
  • harga 1 kg manggis adalah z

Dengan demikian, sistem persamaan yang terbentuk berdasarkan ilustrasi soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 69.000 space... space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row cell x plus 2 y plus z end cell equals cell 50.000 space... space left parenthesis 2 right parenthesis space end cell row cell 2 x plus y plus 3 z end cell equals cell 63.000 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (2) dan (3) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnspacing 0 0.4em end attributes row cell x plus 2 y plus z equals 50.000 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 3 x plus 6 y plus 3 z equals 150.000 end cell row cell 2 x plus y plus 3 z equals 63.000 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus y plus 3 z equals 63.000 space space space space space space minus end cell row blank blank cell x plus 5 y equals 87.000 space... space open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Eliminasi persamaan (1) dan (4) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnspacing 0 0.4em end attributes row cell 2 x plus 3 y equals 69.000 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus 3 y equals 69.000 end cell row cell x plus 5 y equals 87.000 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 x plus 10 y equals 174.000 end cell row blank blank cell negative 7 y equals negative 105.000 end cell row blank blank cell y equals 15.000 end cell end table minus

Selanjutnya, substitusikan nilai y ke persamaan (4) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 5 left parenthesis 15.000 right parenthesis end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 75.000 end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 75.000 minus 75.000 end cell equals cell 87.000 minus 75.000 end cell row x equals cell 12.000 end cell end table

Terakhir, substitusikan nilai x dan y ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus z end cell equals cell 50.0000 end cell row cell 12.000 plus 2 left parenthesis 15.000 right parenthesis plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 12.000 plus 30.000 plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 42.000 plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 42.000 plus z minus 42.000 end cell equals cell 50.000 minus 42.000 end cell row z equals cell 8.000 end cell end table

Akibatnya, harga 1 kg jeruk, 1 kg apel, dan 1 kg manggis dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 12.000 plus 15.000 plus 8.000 end cell row blank equals cell 35.000 end cell end table 

Dengan demikian, harga yang harus dibayar Alsa adalah Rp 35.000 comma 00. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved