Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah Rp 69.000 , 00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah Rp 50.000 , 00 , sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah Rp 63.000 , 00. Jika Alsa membeli jeruk, apel, dan manggis masing-masing 1 kg, maka harga yang harus dibayar Alsa adalah ....

Diketahui harga 2 kg jeruk dan 3 kg apel adalah  Harga 1 kg jeruk, 2 kg apel, dan 1 kg manggis adalah  sedangkan harga 2 kg jeruk, 1 kg apel, dan 3 kg manggis adalah  Jika Alsa membeli jeruk, apel, dan manggis masing-masing 1 kg, maka harga yang harus dibayar Alsa adalah ....

  1. Rp 30.000 comma 00 

  2. Rp 35.000 comma 00 

  3. Rp 40.000 comma 00 

  4. Rp 45.000 comma 00 

  5. Rp 50.000 comma 00 

Iklan

R. Setiawan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari ilustrasi soal di atas, diberikan perumpamaan sebagai berikut. harga 1 kg jeruk adalah harga 1 kg apel adalah harga 1 kg manggis adalah Dengan demikian, sistem persamaan yang terbentuk berdasarkan ilustrasi soal di atas adalah sebagai berikut. Dari persamaan (2) dan (3), eliminasi variabel z sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. Kemudian, dari persamaan (1) dan (4), eliminasi variabel x sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. 2 x + 3 y = 69.000 ​ x + 5 y = 87.000 ​ ​ ∣ × 1 ∣ ​ ∣ × 2 ∣ ​ ​ 2 x + 3 y = 69.000 ​ 2 x + 10 y = 174.000 ​ − 7 y = − 105.000 y = 15.000 ​ ​ − Selanjutnya, substitusikan nilai ke persamaan (4) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. Terakhir, substitusikan nilai dan ke persamaan (2)sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. Akibatnya, harga 1 kg jeruk, 1 kg apel, dan 1 kg manggis dapat ditentukan dengan cara berikut. Dengan demikian, harga yang harus dibayar Alsa adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari ilustrasi soal di atas, diberikan perumpamaan sebagai berikut.

  • harga 1 kg jeruk adalah x
  • harga 1 kg apel adalah y
  • harga 1 kg manggis adalah z

Dengan demikian, sistem persamaan yang terbentuk berdasarkan ilustrasi soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 69.000 space... space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row cell x plus 2 y plus z end cell equals cell 50.000 space... space left parenthesis 2 right parenthesis space end cell row cell 2 x plus y plus 3 z end cell equals cell 63.000 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Dari persamaan (2) dan (3), eliminasi variabel sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnspacing 0 0.4em end attributes row cell x plus 2 y plus z equals 50.000 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 3 x plus 6 y plus 3 z equals 150.000 end cell row cell 2 x plus y plus 3 z equals 63.000 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus y plus 3 z equals 63.000 space space space space space space minus end cell row blank blank cell x plus 5 y equals 87.000 space... space open parentheses 4 close parentheses end cell end table

Kemudian, dari persamaan (1) dan (4), eliminasi variabel  sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusikan nilai y ke persamaan (4) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 5 left parenthesis 15.000 right parenthesis end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 75.000 end cell equals cell 87.000 end cell row cell x plus 75.000 minus 75.000 end cell equals cell 87.000 minus 75.000 end cell row x equals cell 12.000 end cell end table

Terakhir, substitusikan nilai x dan y ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus z end cell equals cell 50.0000 end cell row cell 12.000 plus 2 left parenthesis 15.000 right parenthesis plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 12.000 plus 30.000 plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 42.000 plus z end cell equals cell 50.000 end cell row cell 42.000 plus z minus 42.000 end cell equals cell 50.000 minus 42.000 end cell row z equals cell 8.000 end cell end table

Akibatnya, harga 1 kg jeruk, 1 kg apel, dan 1 kg manggis dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 12.000 plus 15.000 plus 8.000 end cell row blank equals cell 35.000 end cell end table 

Dengan demikian, harga yang harus dibayar Alsa adalah Rp 35.000 comma 00. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: SPLDV

Prasyarat: Latihan Soal SPLDV

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang tidak memiliki penyelesaian adalah ....

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia