Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan: { 2 x + 1 − 3 y = 7 − 2 x − 1 + 3 y + 1 = 1 maka nilai x + y adalah ...

Jika $x$ dan $y$ memenuhi sistem persamaan: ${2^{x + 1} - 3^{y} = 7 - 2^{x - 1} + 3^{y + 1} = 1$ maka nilai $x + y$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui : Ingat kembali bahwa : Gunakan eliminasi untuk kedua persamaan tersebut Cari nilai dari persamaan tersebut Substitusikan nilai ke persamaan pertama Maka nilai dari Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :

2 to the power of x plus 1 end exponent minus 3 to the power of y equals 7 minus 2 to the power of x minus 1 end exponent plus 3 to the power of y plus 1 end exponent equals 1

Ingat kembali bahwa :

a to the power of m cross times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent a to the power of m minus n end exponent equals a to the power of m over a to the power of n a to the power of 0 equals 1

Gunakan eliminasi untuk kedua persamaan tersebut

Cari nilai dari persamaan tersebut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 2 to the power of x minus 1 end exponent end cell equals 22 row cell 3 times 2 to the power of x times 2 minus 2 to the power of x over 2 end cell equals 22 row cell 6 times 2 to the power of x minus 2 to the power of x over 2 end cell equals 22 row cell fraction numerator 12 times 2 to the power of x minus 2 to the power of x over denominator 2 end fraction end cell equals 22 row cell 2 to the power of x left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis end cell equals cell 22 times 2 end cell row cell 11 times 2 to the power of x end cell equals 44 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 44 over 11 end cell row cell 2 to the power of x end cell equals 4 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 squared end cell row x equals 2 end table$

Substitusikan nilai ke persamaan pertama

Maka nilai dari x plus y equals 2 plus 0 equals 2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.