Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan : { x 3 ​ + y 2 ​ = 1 x 2 9 ​ − y 2 4 ​ = 2 ​ Maka nilai x − y adalah ...

Jika  dan  memenuhi sistem persamaan :

 

Maka nilai  adalah ...

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x − y adalah 6 .

nilai dari  adalah .

Pembahasan

Ingat kembali penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan berikut. Metode gabungan merupakan kombinasi penggunaan metode eliminasi dan substitusi. Dimulai dengan menggunakan metode eliminasi terhadap suatu SPLDV dan terakhir dilanjutkan dengan menggunakan metode substitusi. Misalkan , maka sistem persamaan di atas menjadi Berdasarkan sifat maka, Eliminasi persamaan . Substitusi ke persamaan , maka Menentukan nilai dan Menentukan nilai dari Jadi, nilai dari x − y adalah 6 .

Ingat kembali penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan berikut.

Metode gabungan merupakan kombinasi penggunaan metode eliminasi dan substitusi. Dimulai dengan menggunakan metode eliminasi terhadap suatu SPLDV dan terakhir dilanjutkan dengan menggunakan metode substitusi.

Misalkan 1 over x equals p space dan space 1 over y equals q, maka sistem persamaan di atas menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p plus 2 q end cell equals 1 row cell 9 p squared minus 4 q squared end cell equals 2 end table 

Berdasarkan sifat a squared minus b squared equals left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 p squared minus 4 q squared end cell equals 2 row cell left parenthesis 3 p plus 2 q right parenthesis left parenthesis 3 p minus 2 q right parenthesis end cell equals 2 row cell 1 left parenthesis 3 p minus 2 q right parenthesis end cell equals 2 row cell 3 p minus 2 q end cell equals 2 end table 

Eliminasi persamaan 3 p plus 2 q equals 1 space dan space 3 p minus 2 q equals 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p plus 2 q end cell equals 1 row blank blank cell bottom enclose 3 p minus 2 q equals 2 minus end enclose end cell row cell 4 q end cell equals cell negative 1 end cell row q equals cell negative 1 fourth end cell end table 

Substitusi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank q end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table ke persamaan 3 p plus 2 q equals 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p plus 2 left parenthesis fraction numerator negative 1 over denominator 4 end fraction right parenthesis end cell equals 1 row cell 3 p minus 1 half end cell equals 1 row cell 3 p end cell equals cell 1 plus 1 half end cell row cell 3 p end cell equals cell 3 over 2 end cell row p equals cell 3 over 2 divided by 3 end cell row p equals cell 3 over 2 cross times 1 third end cell row p equals cell 1 half end cell end table 

Menentukan nilai x space dan space y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x end cell equals p row cell 1 over x end cell equals cell 1 half end cell row x equals 2 end table 

dan

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y end cell equals q row cell 1 over y end cell equals cell negative 1 fourth end cell row y equals cell negative 4 end cell end table 

Menentukan nilai dari x minus y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 2 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 plus 4 end cell row blank equals 6 end table 

Jadi, nilai dari  adalah .

115

3.0 (2 rating)

7B 21 Made Sathchitananda

Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui { x + y 3 ​ + x − y 2 ​ = 3 x + y 9 ​ − x − y 4 ​ = 1 ​ dengan penyelesaian ( x , y ) . Nilai x 2 − y 2 = ...

20

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia