Pertanyaan

Jika A = ( − 1 a 2 a + b 7 ) , B = ( 4 1 3 a ) , dan ( A B ) t = ( 1 7 15 20 ) , maka a + b = ...

Jika $A = (- 1 a 2 a + b 7), B = (41 3 a)$ , dan $(A B)^{t} = (171520)$ , maka $a + b = ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat Pada kesamaan dua matriks entri-entri yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut sama besar Jika maka Perhatikan perhitungan berikut Sehingga Selanjutnya Dengan menggunakan kesamaan matriks, diperoleh Dari persamaan , diperoleh Substitusi nilai , ke persamaan diperoleh Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat

Pada kesamaan dua matriks entri-entri yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut sama besar
Jika maka

Perhatikan perhitungan berikut

Sehingga

open parentheses A B close parentheses to the power of t equals open parentheses table row cell negative 4 plus 2 a plus b end cell cell 4 a plus 7 end cell row cell negative 3 plus 2 a squared plus a b end cell cell 10 a end cell end table close parentheses

Selanjutnya

Dengan menggunakan kesamaan matriks, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 plus 2 a plus b end cell equals cell 1 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 4 a plus 7 end cell equals cell 15 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dari persamaan open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus 7 end cell equals 15 row cell 4 a end cell equals 8 row a equals 2 end table

Substitusi nilai a equals 2 , ke persamaan open parentheses 1 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 plus 2 a plus b end cell equals 1 row cell negative 4 plus 2 open parentheses 2 close parentheses plus b end cell equals 1 row cell negative 4 plus 4 plus b end cell equals 1 row b equals 1 end table

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 2 plus 1 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (16 rating)

Ni Nym A. Try Arya Pradewi

Makasih ❤️

Berliana Aurel Permata Dewi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Mas Taqi

kurang penjelasan

Li Rere

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui 3 buah matriks: A = [ 1 3 2 4 ] , B = [ x + y 8 6 y ] , dan C = [ 9 14 12 13 ] Jika B − A = C t , tentukan nilai x dan y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( 5 p + q 5 2 10 ) dan Q = ( 12 2 5 5 p + 5 ) .Jika P = Q t , maka nilai dari 5 p − 3 q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( x + y − 3 1 − y 0 ) , B = ( x + y − 2 6 3 ) dan C = ( 2 4 − 5 3 ) . Nilai C t adalah transpose dari matriks C dan A + B = C t . Nilai dari 3 x + y = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A − 1 = A T . Diketahui adalah matriks orhogonal, nilai dari x 2 + y 2 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ a b − 1 5 2 0 3 c 4 ⎠ ⎞ dan B = ⎝ ⎛ 2 5 3 2 a 2 ab − 1 0 4 ⎠ ⎞ , jika A = B T , dan B T adalah transpose matriks B , maka nilai a + b + c adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi