Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A − 1 = A T . Diketahui adalah matriks orhogonal, nilai dari x 2 + y 2 = ....

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika  Diketahui begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row cell straight x plus straight y end cell 0 row 0 cell straight x minus straight y end cell end table close parentheses end style adalah matriks orhogonal, nilai dari  ....

  1. -1

  2. 0

  3. 1

  4. 2

  5. 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

33

:

40

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui A adalah matriks orthogonal, maka Perhatikan bahwa dan Sehingga kita peroleh Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh Maka, Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui A adalah matriks orthogonal, maka begin mathsize 14px style straight A to the power of negative 1 end exponent equals straight A to the power of straight T. end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AA to the power of negative 1 end exponent end cell equals straight I row cell AA to the power of straight T end cell equals straight I end table end style 

dan

begin mathsize 14px style straight A to the power of straight T equals open parentheses table row cell straight x plus straight y end cell 0 row 0 cell straight x minus straight y end cell end table close parentheses end style 

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AA to the power of straight T end cell equals straight I row cell open parentheses table row cell straight x plus straight y end cell 0 row 0 cell straight x minus straight y end cell end table close parentheses open parentheses table row cell straight x plus straight y end cell 0 row 0 cell straight x minus straight y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell open parentheses straight x plus straight y close parentheses squared end cell 0 row 0 cell open parentheses straight x minus straight y close parentheses squared end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table end style 

Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight x plus straight y close parentheses squared end cell equals 1 row cell straight x squared plus 2 xy plus straight y squared end cell equals 1 row blank blank blank row cell open parentheses straight x minus straight y close parentheses squared end cell equals 1 row cell straight x squared minus 2 xy plus straight y squared end cell equals 1 row blank blank blank end table end style 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 1 end cell equals cell open parentheses straight x squared plus 2 xy plus straight y squared close parentheses plus open parentheses straight x squared minus 2 xy plus straight y squared close parentheses end cell row 2 equals cell 2 straight x squared plus 2 straight y squared end cell row cell straight x squared plus straight y squared end cell equals 1 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui Jika AX = B dan BC = D , maka X = ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Jika AX = B dan BC = D, maka X = ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui Jika maka nilai x − y adalah....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan Jika KA = B dan KC = D maka ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan Jika KA = B dan KC = D maka .....

77

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia