Pertanyaan

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ a b − 1 5 2 0 3 c 4 ⎠ ⎞ dan B = ⎝ ⎛ 2 5 3 2 a 2 ab − 1 0 4 ⎠ ⎞ , jika A = B T , dan B T adalah transpose matriks B , maka nilai a + b + c adalah ...

Diketahui matriks $A = ⎝ ⎛ a b - 1 520 3 c 4 ⎠ ⎞$ dan $B = ⎝ ⎛ 253 2 a 2 ab - 1 04 ⎠ ⎞$ , jika $A = B^{T}$ , dan $B^{T}$ adalah transpose matriks $B$ , maka nilai $a + b + c$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Ingat : Pada matriks transpose dari , baris pada matiks menjadikolom pada pada matriks . Pada kesamaan dua matriks, elemen yang bersesuaian sama. Diketahui , maka Karena , maka Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh Sehingga Jadi, .

Ingat :

Pada matriks transpose dari , baris pada matiks menjadi kolom pada pada matriks .
Pada kesamaan dua matriks, elemen yang bersesuaian sama.

Diketahui straight B equals open parentheses table row 2 cell 2 a end cell cell negative 1 end cell row 5 2 0 row 3 cell a b end cell 4 end table close parentheses , maka

straight B to the power of straight T equals open parentheses table row 2 5 3 row cell 2 a end cell 2 cell a b end cell row cell negative 1 end cell 0 4 end table close parentheses

Karena straight A equals straight B to the power of straight T , maka

open parentheses table row a 5 3 row b 2 c row cell negative 1 end cell 0 4 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 5 3 row cell 2 a end cell 2 cell a b end cell row cell negative 1 end cell 0 4 end table close parentheses

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 plus 4 plus 8 end cell row blank equals 14 end table

Jadi, a plus b plus c equals 14 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

REGY PRIMA DANA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika A = ( − 1 a 2 a + b 7 ) , B = ( 4 1 3 a ) , dan ( A B ) t = ( 1 7 15 20 ) , maka a + b = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui 3 buah matriks: A = [ 1 3 2 4 ] , B = [ x + y 8 6 y ] , dan C = [ 9 14 12 13 ] Jika B − A = C t , tentukan nilai x dan y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( 5 p + q 5 2 10 ) dan Q = ( 12 2 5 5 p + 5 ) .Jika P = Q t , maka nilai dari 5 p − 3 q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A − 1 = A T . Diketahui adalah matriks orhogonal, nilai dari x 2 + y 2 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( x + y − 3 1 − y 0 ) , B = ( x + y − 2 6 3 ) dan C = ( 2 4 − 5 3 ) . Nilai C t adalah transpose dari matriks C dan A + B = C t . Nilai dari 3 x + y = ...

4.5

Jawaban terverifikasi