Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( 5 p + q 5 2 10 ) dan Q = ( 12 2 5 5 p + 5 ) .Jika P = Q t , maka nilai dari 5 p − 3 q = ...

Diketahui matriks $P = (5 p + q 5 210)$ dan $Q = (122 5 5 p + 5)$ . Jika $P = Q^{t}$ , maka nilai dari $5 p - 3 q = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat : Pada transposematiks, baris pada matriks menjadi kolom pada matriks Pada kesamaan dua matriks, elemen yang bersesuaian sama besar Diketahui , maka Karena , maka Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh Sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat :

Pada transpose matiks, baris pada matriks menjadi kolom pada matriks
Pada kesamaan dua matriks, elemen yang bersesuaian sama besar

Diketahui straight Q equals open parentheses table row 12 5 row 2 cell 5 p plus 5 end cell end table close parentheses , maka

straight Q to the power of straight t equals open parentheses table row 12 2 row 5 cell 5 p plus 5 end cell end table close parentheses

Karena straight P equals straight Q to the power of straight t , maka

open parentheses table row cell 5 p plus q end cell 2 row 5 10 end table close parentheses equals open parentheses table row 12 2 row 5 cell 5 p plus 5 end cell end table close parentheses

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 10 equals cell 5 p plus 5 end cell row 5 equals cell 5 p end cell row p equals 1 row blank blank blank row cell 5 p plus q end cell equals 12 row cell 5 open parentheses 1 close parentheses plus q end cell equals 12 row cell 5 plus q end cell equals 12 row q equals 7 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p minus 3 q end cell equals cell 5 open parentheses 1 close parentheses minus 3 open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals cell 5 minus 21 end cell row blank equals cell negative 16 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A = ( − 1 a 2 a + b 7 ) , B = ( 4 1 3 a ) , dan ( A B ) t = ( 1 7 15 20 ) , maka a + b = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui 3 buah matriks: A = [ 1 3 2 4 ] , B = [ x + y 8 6 y ] , dan C = [ 9 14 12 13 ] Jika B − A = C t , tentukan nilai x dan y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah matriks dikatakan orthogonal jika A − 1 = A T . Diketahui adalah matriks orhogonal, nilai dari x 2 + y 2 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ a b − 1 5 2 0 3 c 4 ⎠ ⎞ dan B = ⎝ ⎛ 2 5 3 2 a 2 ab − 1 0 4 ⎠ ⎞ , jika A = B T , dan B T adalah transpose matriks B , maka nilai a + b + c adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( x + y − 3 1 − y 0 ) , B = ( x + y − 2 6 3 ) dan C = ( 2 4 − 5 3 ) . Nilai C t adalah transpose dari matriks C dan A + B = C t . Nilai dari 3 x + y = ...

4.5

Jawaban terverifikasi