Pertanyaan

Jika sin α = p dan sin β = q , maka sin ( α + β ) sama dengan ...

Jika $sin α = p$ dan $sin β = q$ , maka $sin (α + β)$ sama dengan ... $\;\;$

$p 1 - p^{2} - q 1 - q^{2}$ $\;\;$
$p 1 - p^{2} + q 1 - q^{2}$ $\;\;$
$q 1 - p^{2} - p 1 - q^{2}$ $\;\;$
$p 1 - q^{2} - q 1 - p^{2}$ $\;\;$
$p 1 - q^{2} + q 1 - p^{2}$ $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Perbandingan Sisi (Trigonometri) sin A = miring depan cos A = miring samping Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Penjumlahan Dua Sudut: sin (A+B) sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Jika sin α = p = 1 p = miring depan maka sisi depan dan sisi miring 1 Jika sin β = q = 1 q = miring depan makasisi depan q dan sisi miring 1 Menentukan sisi samping segitiga siku-siku kiri dengan teorema pythagoras 1 2 − p 2 = 1 − p 2 Sehingga, cos α = miring samping = 1 1 − p 2 = 1 − p 2 Menentukan sisi samping segitiga siku-siku kanandengan teorema pythagoras 1 2 − q 2 = 1 − q 2 Sehingga, cos β = miring samping = 1 1 − q 2 = 1 − q 2 Menentukan sin ( α + β ) sin ( α + β ) = = = sin α cos β + cos α sin β sin α cos β + sin β cos α p 1 − q 2 + q 1 − p 2 Dengan demikian, jika sin α = p dan sin β = q , maka sin ( α + β ) sama dengan p 1 − q 2 + q 1 − p 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat,

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

$sin A = \frac{depan}{miring} cos A = \frac{samping}{miring}$

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Penjumlahan Dua Sudut: sin (A+B)

$sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jika $sin α = p = \frac{p}{1} = \frac{depan}{miring}$ maka sisi depan $p$ dan sisi miring $1$

Jika $sin β = q = \frac{q}{1} = \frac{depan}{miring}$ maka sisi depan $q$ dan sisi miring $1$

Menentukan sisi samping segitiga siku-siku kiri dengan teorema pythagoras $1^{2} - p^{2} = 1 - p^{2}$

Sehingga,

$cos α = \frac{samping}{miring} = \frac{1 - p ^{2}}{1} = 1 - p^{2}$

Menentukan sisi samping segitiga siku-siku kanan dengan teorema pythagoras $1^{2} - q^{2} = 1 - q^{2}$

Sehingga,

$cos β = \frac{samping}{miring} = \frac{1 - q ^{2}}{1} = 1 - q^{2}$

Menentukan $sin (α + β)$

$sin (α + β) = = = sin α cos β + cos α sin β sin α cos β + sin β cos α p 1 - q^{2} + q 1 - p^{2}$

Dengan demikian, jika $sin α = p$ dan $sin β = q$ , maka $sin (α + β)$ sama dengan $p 1 - q^{2} + q 1 - p^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Ahmad munsif f

Makasih ❤️

Nabisa Fira

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Misal segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan sin A = p . Tentukanlah: a. batas nilai b. sin C c. cos A d. cos C e. sin B f. cos B

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin x = 5 3 ,dan cos y = 13 12 , x sudut tumpul dan y sudut lancip.Maka nilai dari adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam △ A BC , diketahui sin A = 5 3 dan cotan B = 7 24 .Nilai sin C adalah ..

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos x = 5 4 . Jika x sudut lancip, maka nilai sin x − sin 3 x = ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan gambar berikut, turunkan setiap rumus berikut. a. sin ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami