Pertanyaan

Berdasarkan gambar berikut, turunkan setiap rumus berikut. a. sin ( A + B )

Berdasarkan gambar berikut, turunkan setiap rumus berikut.

a. $sin (A + B)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh sin ( A + B ) = cos A sin B + sin A cos B .

diperoleh

sin (A + B) = cos A sin B + sin A cos B

Pembahasan

Diperhatikan Akan diturunkan rumus sin ( A + B ) Diperhatikan sin ( A + B ) = = = = = = sisi miring sisi depan OP PT OP PQ + R U OP PQ + OP R U OP PQ ⋅ PR PR + OP R U ⋅ OR OR PR PQ ⋅ OP PR + OR R U ⋅ OP OR Diperhatikan segitiga PQR , diketahui ∠ PQR = 9 0 ∘ dan ∠ PRQ = 9 0 ∘ − a serta total sudut pada segitiga yaitu 18 0 ∘ maka ∠ QPR = a . Lebih lanjut, diperoleh sin ( A + B ) = = = = = = = sisi miring sisi depan OP PT OP PQ + R U OP PQ + OP R U OP PQ ⋅ PR PR + OP R U ⋅ OR OR PR PQ ⋅ A B PR + OR R U ⋅ OP OR cos A sin B + sin A cos B Dengan demikian, diperoleh sin ( A + B ) = cos A sin B + sin A cos B .

Diperhatikan

Akan diturunkan rumus $sin (A + B)$

Diperhatikan

$sin (A + B) = = = = = = \frac{sisi depan}{sisi miring} \frac{PT}{OP} \frac{PQ + R U}{OP} \frac{PQ}{OP} + \frac{R U}{OP} \frac{PQ}{OP} \cdot \frac{PR}{PR} + \frac{R U}{OP} \cdot \frac{OR}{OR} \frac{PQ}{PR} \cdot \frac{PR}{OP} + \frac{R U}{OR} \cdot \frac{OR}{OP}$

Diperhatikan segitiga $PQR$ , diketahui $∠ PQR = 9 0^{\circ}$ dan $∠ PRQ = 9 0^{\circ} - a$ serta total sudut pada segitiga yaitu $18 0^{\circ}$ maka $∠ QPR = a$ .

Lebih lanjut, diperoleh

$sin (A + B) = = = = = = = \frac{sisi depan}{sisi miring} \frac{PT}{OP} \frac{PQ + R U}{OP} \frac{PQ}{OP} + \frac{R U}{OP} \frac{PQ}{OP} \cdot \frac{PR}{PR} + \frac{R U}{OP} \cdot \frac{OR}{OR} \frac{PQ}{PR} \cdot \frac{PR}{A B} + \frac{R U}{OR} \cdot \frac{OR}{OP} cos A sin B + sin A cos B$