Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sin space x equals 3 over 5, dan cos space y equals 12 over 13x sudut tumpul dan y sudut lancip. Maka nilai dari tan invisible function application space open parentheses x plus y close parentheses adalah …

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari tan invisible function application open parentheses x plus y close parentheses adalah negative 16 over 63.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold tan bold invisible function application begin bold style left parenthesis x plus y right parenthesis end style bold equals bold minus bold 16 over bold 63.

Diketahui:sin invisible function application x equals 3 over 5 dan cos space invisible function application y equals 12 over 13x sudut tumpul dan y sudut lancip.

Ditanya: nilai dari tan invisible function application open parentheses x plus y close parentheses adalah …

Jawab:

Karena x sudut tumpul maka berada pada kuadran ke II sehingga yang bernilai positif hanya sin saja, sedangkan y merupakan sudut lancip maka berada pada kuadran ke I sehingga semua bernilai positif.

Ingat definisi dari dari sinus maupun cosinus sehingga akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application x end cell equals cell 3 over 5 end cell row blank equals cell de over mi end cell end table

Dengan menggunakan pythagoras akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Karena x sudut tumpul maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application x end cell equals cell negative sa over mi end cell row blank equals cell negative 4 over 5 end cell end table

Kemudian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application y end cell equals cell 12 over 13 end cell row blank equals cell sa over mi end cell end table

Dengan menggunakan pythagoras akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row de equals cell square root of mi squared minus sa squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Karena y sudut lancip maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application y end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell end table

Ingat definisi dari tangen dan penjumlahan sudut, akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application open parentheses x plus y close parentheses end cell equals cell fraction numerator sin invisible function application open parentheses x plus y close parentheses over denominator cos invisible function application open parentheses x plus y close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin invisible function application x cos invisible function application y plus cos invisible function application x sin invisible function application y over denominator cos invisible function application x cos invisible function application y minus sin invisible function application x sin invisible function application y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over 5 times 12 over 13 plus open parentheses negative 4 over 5 close parentheses times 5 over 13 over denominator open parentheses negative 4 over 5 close parentheses times 12 over 13 minus 3 over 5 times 5 over 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 36 over 65 minus 20 over 65 over denominator negative 48 over 65 minus 15 over 65 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over 65 over denominator negative 63 over 65 end fraction end cell row blank equals cell 16 over 65 times negative 65 over 63 end cell row blank equals cell negative 16 over 63 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari tan invisible function application open parentheses x plus y close parentheses adalah negative 16 over 63.

56

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika tanα=43​ dan cosβ=107​2​, dengan α dan β adalah sudut lancip maka α+β=....

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia