Iklan

Pertanyaan

Jika a = 3 i + 2 j ​ + k dan b = 2 i − 2 j ​ − k , maka luas jajargenjang yang terbentuk oleh a + b ​ dan b adalah ....

Jika  dan , maka luas jajargenjang yang terbentuk oleh  dan  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

28

:

34

Klaim

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui a = 3 i + 2 j ​ + k dan b = 2 i − 2 j ​ − k maka a + b ​ ​ = = ​ ( 3 + 2 ) i + ( 2 − 2 ) j ​ + ( 1 − 1 ) k 5 i ​ Jajargenjang yang terbentuk oleh a + b ​ dan b dapat diilustrasikan sebagai berikut. Luas jajargenjang dapat ditentukan dengan dua kali luas segitigaang terbentuk oleh a + b ​ dan b . Menentukan cos θ : Nilai cos θ dapat ditentukan sebagai berikut. cos θ ​ = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a + b ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a + b ​ ⋅ b ​ 5 2 ​ ⋅ 2 2 + ( − 2 ) 2 + ( − 1 ) 2 ​ ( 5 ⋅ 2 ) + ( 0 ⋅ ( − 2 ) ) + ( 0 ⋅ ( − 1 ) ) ​ 5 ⋅ 9 ​ 10 ​ 15 10 ​ 3 2 ​ ​ Dalam segitiga siku-siku, jika cos θ = 3 2 ​ , maka sin θ = 3 3 2 − 2 2 ​ ​ = 3 5 ​ ​ . Dengan demikian, luas jajargenjang yang terbentuk oleh a + b ​ dan b adalah sebagai berikut. L ​ = = = = = ​ 2 ⋅ ( 2 1 ​ ∣ ∣ ​ a + b ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ sin θ ) ∣ ∣ ​ a + b ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ sin θ 5 2 ​ ⋅ 2 2 + ( − 2 ) 2 + ( − 1 ) 2 ​ ⋅ 3 5 ​ ​ 5 ⋅ 3 ​ ⋅ 3 ​ 5 ​ ​ 5 5 ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui   dan  maka

 

 Jajargenjang yang terbentuk oleh  dan  dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Luas jajargenjang dapat ditentukan dengan dua kali luas segitiga ang terbentuk oleh  dan .

Menentukan cos:

Nilai cos dapat ditentukan sebagai berikut.

Dalam segitiga siku-siku, jika , maka .

Dengan demikian, luas jajargenjang yang terbentuk oleh  dan  adalah sebagai berikut.

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor a dan b membentuk sudut α, dengan sin α = 7 ​ 1 ​ Jika dan a . b = 30 ​ maka b . b = …

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia