Jika − x + 3 y = 9 , 4 x + 3 y = 12 , a x + b y = − 13 dan ax-by = 19 ,maka ab= ....

Pembahasan

Diketahui − x + 3 y = 9 ....(1) 4 x + 3 y = 12 ....(2) a x + b y = − 13 ....(3) ax-by = 19 ....(4) Eliminasi persamaan (1) dan (2), diperoleh − 5 x x ​ = = ​ − 3 − 5 − 3 ​ = 5 3 ​ ​ − x + 3 y = 9 4 x + 3 y = 12 ​ ​ − Subtitusi x = 5 3 ​ ke persamaan (1). − x + 3 y − 5 3 ​ + 3 y 3 y 3 y 3 y y y ​ = = = = = = = ​ 9 9 9 + 5 3 ​ 5 45 ​ + 5 3 ​ 5 48 ​ 5.3 48 ​ 5 16 ​ ​ Eliminasi persamaan (3) dan (4), diperoleh 2 a x a x ​ = = ​ 6 2 6 ​ ​ a x + b y = − 13 a x − b y = 19 ​ ​ + ​ ​ ​ ​ ​ a ​ ​ ​ ( 5 3 ​ ) ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ a ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 3 ​ ​ ​ × ​ ​ ​ 3 5 ​ ​ a = 5 Subtitusi a = 5 , x = 5 3 ​ y = 5 16 ​ dan ke persamaan (3). doperoleh a x + b y 5 ( 5 3 ​ ) + b ( 5 16 ​ ) 3 + b ( 5 16 ​ ) b ( 5 16 ​ ) b ( 5 16 ​ ) b b ​ = = = = = = = ​ − 13 − 13 − 13 − 13 − 3 − 16 − 16 ( 16 5 ​ ) − 5 ​ Sehingga diperoleh a . b = 5. − 5 = − 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.