Pertanyaan

Jika 3 lo g x − 3 lo g y 3 = 3 dan 3 lo g x 2 + 4 3 lo g y = 6 maka x = ...

Jika $^{3} lo g x -^{3} lo g y^{3} = 3$ dan $^{3} lo g x^{2} + 4^{3} lo g y = 6$ maka $x =$ ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui : Ingat kembali bahwa : Cari nilai pada persamaan pertama Substitusikan nilai ke persamaan kedua Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui :

log presuperscript 3 space x minus log presuperscript 3 space y cubed equals 3 log presuperscript 3 space x squared plus 4 space log presuperscript 3 space y equals 6

Ingat kembali bahwa :

Cari nilai log presuperscript 3 space y pada persamaan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space x minus log presuperscript 3 space y cubed end cell equals 3 row cell log presuperscript 3 space x minus 3 space log presuperscript 3 space y end cell equals 3 row cell fraction numerator log presuperscript 3 space x minus 3 space log presuperscript 3 space y over denominator 3 end fraction end cell equals cell 3 over 3 end cell row cell 1 third space log presuperscript 3 space x minus log presuperscript 3 space y end cell equals 1 row cell 1 third space log presuperscript 3 space x minus 1 end cell equals cell log presuperscript 3 space y end cell row cell log presuperscript 3 space y end cell equals cell 1 third space log presuperscript 3 space x minus 1 end cell end table$

Substitusikan nilai log presuperscript 3 space y ke persamaan kedua

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space x squared plus 4 space log presuperscript 3 space y end cell equals 6 row cell log presuperscript 3 space x squared plus 4 space left parenthesis 1 third space log presuperscript 3 space x minus 1 right parenthesis end cell equals 6 row cell log presuperscript 3 space x squared plus 4 over 3 space log presuperscript 3 space x minus 4 end cell equals 6 row cell log presuperscript 3 space x squared plus log presuperscript 3 space x to the power of 4 over 3 end exponent end cell equals cell 6 plus 4 end cell row cell log presuperscript 3 left parenthesis x squared times x to the power of 4 over 3 end exponent right parenthesis end cell equals 10 row cell log presuperscript 3 space x to the power of 6 over 3 plus 4 over 3 end exponent end cell equals 10 row cell log presuperscript 3 space x to the power of 10 over 3 end exponent end cell equals 10 row cell 10 over 3 space log presuperscript 3 space x end cell equals 10 row cell log presuperscript 3 space x end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator begin display style 10 over 3 end style end fraction end cell row cell log presuperscript 3 space x end cell equals 3 row cell log presuperscript 3 space x end cell equals cell scriptbase log space 3 cubed end scriptbase presuperscript 3 end cell row x equals cell 3 cubed end cell row x equals 27 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.