Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan: , adalah...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan: log space x equals 1 third space log space 8 plus log space 9 minus 1 third space log space 27, adalah...

Pembahasan Soal:

Sebelum menyelesaikan soal di atas, ingatlah sifat bentuk logaritma berikut:

left parenthesis straight i right parenthesis space log subscript straight a open parentheses bc close parentheses equals log subscript straight a open parentheses straight b close parentheses plus log subscript straight a open parentheses straight c close parentheses left parenthesis ii right parenthesis space straight a to the power of log subscript straight a open parentheses straight b close parentheses end exponent equals straight b left parenthesis iii right parenthesis space straight m space log subscript straight a open parentheses straight b close parentheses equals log subscript straight a open parentheses straight b to the power of straight m close parentheses 

Berdasarkan sifat-sifat diatas, penyelesaian persamaan logaritma pada soal adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space straight x end cell equals cell 1 third space log space 8 plus log space 9 minus 1 third space log space 27 end cell row blank equals cell log open parentheses 8 to the power of 1 third end exponent close parentheses plus log open parentheses 3 squared close parentheses minus log open parentheses 27 to the power of 1 third end exponent close parentheses end cell row blank equals cell log open parentheses cube root of 8 close parentheses plus log open parentheses 3 squared close parentheses minus log open parentheses cube root of 27 close parentheses end cell row blank equals cell log open parentheses 2 close parentheses plus 2 space log open parentheses 3 close parentheses minus log open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell log open parentheses 2 close parentheses plus log open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell log open parentheses 2 cross times 3 close parentheses end cell row blank equals cell log open parentheses 6 close parentheses. end cell end table 

Didapat lah persamaan logaritma yang lebih sederhana yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space straight x end cell equals cell log space 6 end cell end table. Maka nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space straight x end cell equals cell log space 6 end cell row straight x equals cell 10 to the power of log space 6 end exponent end cell row straight x equals cell 6. end cell end table  
 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan: log space x equals 1 third space log space 8 plus log space 9 minus 1 third space log space 27 adalah x equals 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved