Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan x+1log(2x+5)=2⋅2log122log224−2log26​ adalah ...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end scriptbase presuperscript x plus 1 end presuperscript equals fraction numerator scriptbase log squared invisible function application 24 end scriptbase presuperscript 2 minus scriptbase log squared invisible function application 6 end scriptbase presuperscript 2 over denominator 2 times scriptbase log invisible function application 12 end scriptbase presuperscript 2 end fraction adalah ...

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. plus-or-minus 2

  5. plus-or-minus 3

Pembahasan:

Ingat bentuk umum atau definisi dari logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals c rightwards arrow a to the power of c equals b dan sifat-sifat pada logaritma yaitu

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a minus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b over c end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

serta syarat basis pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu a greater than 0 dan a not equal to 1. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end scriptbase presuperscript x plus 1 end presuperscript end cell equals cell fraction numerator scriptbase log squared invisible function application 24 end scriptbase presuperscript 2 minus scriptbase log squared invisible function application 6 end scriptbase presuperscript 2 over denominator 2 times scriptbase log invisible function application 12 end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis scriptbase log invisible function application 24 end scriptbase presuperscript 2 plus scriptbase log invisible function application 6 end scriptbase presuperscript 2 right parenthesis left parenthesis scriptbase log invisible function application 24 end scriptbase presuperscript 2 minus scriptbase log invisible function application 6 end scriptbase presuperscript 2 right parenthesis over denominator scriptbase log invisible function application 12 squared end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses scriptbase log invisible function application left parenthesis 24 times 6 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 close parentheses open parentheses scriptbase log invisible function application 24 over 6 end scriptbase presuperscript 2 close parentheses over denominator scriptbase log invisible function application 144 end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses scriptbase log invisible function application 144 end scriptbase presuperscript 2 close parentheses open parentheses scriptbase log invisible function application 4 end scriptbase presuperscript 2 close parentheses over denominator scriptbase log invisible function application 144 end scriptbase presuperscript 2 end fraction end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application 4 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell scriptbase log invisible function application 2 squared end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 2 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals 2 end table

Dari hasil di atas didapatkan scriptbase log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end scriptbase presuperscript x plus 1 end presuperscript equals 2, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end scriptbase presuperscript x plus 1 end presuperscript end cell equals 2 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell x squared plus 2 x minus 2 x plus 1 minus 5 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 end cell equals 0 row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Didapatkan hasil  nilai x yaitu negative 2 atau 2. Karena syarat basis dari logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu a greater than 0 dan a not equal to 1 maka nilai x yang memenuhi adalah x equals 2.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end scriptbase presuperscript x plus 1 end presuperscript equals fraction numerator scriptbase log squared invisible function application 24 end scriptbase presuperscript 2 minus scriptbase log squared invisible function application 6 end scriptbase presuperscript 2 over denominator 2 times scriptbase log invisible function application 12 end scriptbase presuperscript 2 end fraction adalah x equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jumlah akar-akar persamaan: 2⋅3x+3x18​−14=0 sama dengan ...

0

Roboguru

2log24+2log2x−2log3=5

0

Roboguru

Jika b−cloga​=c−alogb​=a−blogc​, tentukanlah aa⋅bb⋅cc.

1

Roboguru

Hasil kali akar-akar persamaan: 2log(x+1)+2log(x+1)6​=2log32 sama dengan ...

1

Roboguru

Misal persamaan logaritma: 3log(x+1)+9log(x+1)3​=5 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​ maka x1​+x2​=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved