Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut: a. { 2 lo g x + 2 lo g y = 12 3 2 lo g x − 2 lo g y = 4

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut:

a. ${^{2} lo g x +^{2} lo g y = 12 3^{2} lo g x -^{2} lo g y = 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan { 2 lo g x + 2 lo g y = 12 3 2 lo g x − 2 lo g y = 4 adalah x = 16 dan y = 256 .

penyelesaian dari sistem persamaan

{^{2} lo g x +^{2} lo g y = 12 3^{2} lo g x -^{2} lo g y = 4

adalah

x = 16

dan

y = 256

Pembahasan

Ingat kembali: a lo g b = c → b = a c Diberikan sistem persamaan: { 2 lo g x + 2 lo g y = 12 3 2 lo g x − 2 lo g y = 4 Maka: Buat permisalan 2 lo g x 2 lo g y 2 lo g x + 2 lo g y 3 2 lo g x − 2 lo g y = = = = p q 12 → p + q = 12 4 → 3 p − q = 4 Eliminasi kedua persamaan Substitusi nilai p p + q 4 + q q = = = 12 12 8 Tentukan nilai x dan y p 2 lo g ( x ) x x q 2 lo g ( y ) y y = = = = = = = = 4 4 2 4 16 8 8 2 8 256 Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan { 2 lo g x + 2 lo g y = 12 3 2 lo g x − 2 lo g y = 4 adalah x = 16 dan y = 256 .

Ingat kembali:

$^{a} lo g b = c \to b = a^{c}$

Diberikan sistem persamaan:

${^{2} lo g x +^{2} lo g y = 12 3^{2} lo g x -^{2} lo g y = 4$

Maka:

Buat permisalan

$^{2} lo g x^{2} lo g y^{2} lo g x +^{2} lo g y 3^{2} lo g x -^{2} lo g y = = = = p q 12 \to p + q = 12 4 \to 3 p - q = 4$

Eliminasi kedua persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row p plus q equals 12 end row row 3 p minus q equals 4 plus end row horizontal line row 4 p equals 16 end row row p equals 4 none end row end stack end cell end table