Pertanyaan

Jika b − c lo g a = c − a lo g b = a − b lo g c ,tentukanlah a a ⋅ b b ⋅ c c .

Jika $\frac{lo g a}{b - c} = \frac{lo g b}{c - a} = \frac{lo g c}{a - b}$ , tentukanlah $a^{a} \cdot b^{b} \cdot c^{c}$ .

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa hasil dari adalah .

dapat disimpulkan bahwa hasil dari a to the power of a times b to the power of b times c to the power of c

adalah

Pembahasan

Untuk meyelesaikan soal perlu dilakukan permisalan sebagai berikut. Misal sehingga akan didapatkan Ingat sifat pada bentuk logaritma yaitu dan maka Didapatkan ,ingat sifat pada logaritma yaitu maka sehingga Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil dari adalah .

Untuk meyelesaikan soal perlu dilakukan permisalan sebagai berikut.

Misal $fraction numerator log invisible function application a over denominator b minus c end fraction equals fraction numerator log invisible function application b over denominator c minus a end fraction equals fraction numerator log invisible function application c over denominator a minus b end fraction equals k$ sehingga akan didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log invisible function application a over denominator b minus c end fraction end cell equals k row cell log invisible function application a end cell equals cell k left parenthesis b minus c right parenthesis end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log invisible function application b over denominator c minus a end fraction end cell equals k row cell log invisible function application b end cell equals cell k left parenthesis c minus a right parenthesis end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log invisible function application c over denominator a minus b end fraction end cell equals k row cell log invisible function application c end cell equals cell k left parenthesis a minus b right parenthesis end cell end table$

Ingat sifat pada bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a dan maka

Didapatkan log invisible function application left parenthesis a to the power of a times b to the power of b times c to the power of c right parenthesis equals 0 , ingat sifat pada logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a maka b equals c sehingga

Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil dari a to the power of a times b to the power of b times c to the power of c adalah .