Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 1 ​ dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) ​ maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ....

Jika  dan . Jika  maka domain  yang memenuhi adalah ....

  1.  

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa hasil bagi dua fungsi dapat ditentukan dengan membagi kedua fungsi tersebut secara aljabar. Domain dari hasil bagi dua fungsi dapat dilihat dari syarat yang berlaku pada hasil bagi tersebut. Syarat bentuk akar yaitu tidak boleh negatif. Sedangkan syarat pembagi atau fungsi penyebut adalah tidak sama dengan nol. Diketahui f ( x ) = x − 1 ​ dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) ​ ,maka: h ( x ) ​ = = ​ g ( x ) f ( x ) ​ x 2 − 1 x − 1 ​ ​ ​ Syarat pada bentuk akar dari x − 1 ​ , yaitu: x − 1 x ​ ≥ ≥ ​ 0 1 ​ Syarat penyebut pada bentuk pecahan dari x 2 − 1 x − 1 ​ ​ , yaitu: x 2 − 1 ( x − 1 ) ( x + 1 ) ​  =  = ​ 0 0 ​ Diperoleh x  = 1 atau x  = − 1 . Domain h ( x ) merupakan irisan dari syarat-syarat tersebut. Sehingga, Domain h ( x ) ​ = = ​ { x ≥ 1 } ∩ { x  = ± 1 } { x > 1 } ​ Dengan demikian, domain h ( x ) yang memenuhi adalah x > 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat bahwa hasil bagi dua fungsi dapat ditentukan dengan membagi kedua fungsi tersebut secara aljabar. Domain dari hasil bagi dua fungsi dapat dilihat dari syarat yang berlaku pada hasil bagi tersebut. Syarat bentuk akar yaitu tidak boleh negatif. Sedangkan syarat pembagi atau fungsi penyebut adalah tidak sama dengan nol.

Diketahui  dan . Jika , maka:

Syarat pada bentuk akar dari , yaitu:

Syarat penyebut pada bentuk pecahan dari , yaitu:

Diperoleh .

Domain  merupakan irisan dari syarat-syarat tersebut. Sehingga,

Dengan demikian, domain  yang memenuhi adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

102

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 2 ​ 3 ​ − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 ​ . Domain fungsi g f ​ ( x ) adalah ....

19

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia