Pertanyaan

Jika f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ....

Jika $f (x) = x - 1$ dan $g (x) = x^{2} - 1$ . Jika $h (x) = \frac{f ( x )}{g ( x )}$ maka domain $h (x)$ yang memenuhi adalah ....

$x \neq = \pm 1$
$x > 0 dan x \neq = \pm 1$
$x \geq 0 dan x \neq = \pm 1$
$x \geq 0 dan x \neq = 1$
$x > 1$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa hasil bagi dua fungsi dapat ditentukan dengan membagi kedua fungsi tersebut secara aljabar. Domain dari hasil bagi dua fungsi dapat dilihat dari syarat yang berlaku pada hasil bagi tersebut. Syarat bentuk akar yaitu tidak boleh negatif. Sedangkan syarat pembagi atau fungsi penyebut adalah tidak sama dengan nol. Diketahui f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) ,maka: h ( x ) = = g ( x ) f ( x ) x 2 − 1 x − 1 Syarat pada bentuk akar dari x − 1 , yaitu: x − 1 x ≥ ≥ 0 1 Syarat penyebut pada bentuk pecahan dari x 2 − 1 x − 1 , yaitu: x 2 − 1 ( x − 1 ) ( x + 1 )  =  = 0 0 Diperoleh x  = 1 atau x  = − 1 . Domain h ( x ) merupakan irisan dari syarat-syarat tersebut. Sehingga, Domain h ( x ) = = { x ≥ 1 } ∩ { x  = ± 1 } { x > 1 } Dengan demikian, domain h ( x ) yang memenuhi adalah x > 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat bahwa hasil bagi dua fungsi dapat ditentukan dengan membagi kedua fungsi tersebut secara aljabar. Domain dari hasil bagi dua fungsi dapat dilihat dari syarat yang berlaku pada hasil bagi tersebut. Syarat bentuk akar yaitu tidak boleh negatif. Sedangkan syarat pembagi atau fungsi penyebut adalah tidak sama dengan nol.

Diketahui $f (x) = x - 1$ dan $g (x) = x^{2} - 1$ . Jika $h (x) = \frac{f ( x )}{g ( x )}$ , maka:

$h (x) = = \frac{f ( x )}{g ( x )} \frac{x - 1}{x ^{2} - 1}$

Syarat pada bentuk akar dari $x - 1$ , yaitu:

$x - 1 x \geq \geq 01$

Syarat penyebut pada bentuk pecahan dari $\frac{x - 1}{x ^{2} - 1}$ , yaitu:

$x^{2} - 1 (x - 1) (x + 1) \neq = \neq = 00$

Diperoleh $x \neq = 1 atau x \neq = - 1$ .

Domain $h (x)$ merupakan irisan dari syarat-syarat tersebut. Sehingga,

$Domain h (x) = = {x \geq 1} \cap {x \neq = \pm 1} {x > 1}$

Dengan demikian, domain $h (x)$ yang memenuhi adalah $x > 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: c. g ( x ) f ( x ) (beserta domainnya)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 , dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerahasal hasil operasinya. c. ( h g ) ( x )

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 . Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( g f ) ( x ) dan ( g f ) ( 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi