Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 ​ , g ( x ) = 10 x 2 − 4 , dan h ( x ) = x 2 − 25 ​ . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerahasal hasil operasinya. c. ( h g ​ ) ( x )

Diketahui fungsi  dan . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerah asal hasil operasinya.

c.  

Iklan

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil operasi pembagian dua fungsi adalah dengan daerah asalnya adalah .

hasil operasi pembagian dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 10 x squared minus 4 over denominator square root of x squared minus 25 end root end fraction dengan daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style left curly bracket x element of R space colon space x less than negative 5 space atau space x greater than 5 right curly bracket end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Hasil operasi pembagian dari duafungsiadalah sebagai berikut: Daerah asal dari pembagian duafungsi adalah: . Domain Domain Didapat : . Syarat dalam bentuk pecahan adalah nilai penyebut tidak boleh bernilai , maka: Sehingga : Didapat: . Jadi, hasil operasi pembagian dua fungsi adalah dengan daerah asalnya adalah .

Hasil operasi pembagian dari dua fungsi  adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis over denominator h left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 x squared minus 4 over denominator square root of x squared minus 25 end root end fraction end cell end table  

Daerah asal dari pembagian dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah: D subscript g large intersection D subscript h large intersection h left parenthesis x right parenthesis not equal to 0.

Domain g left parenthesis x right parenthesis space atau space D subscript g colon

x element of R

Domain h left parenthesis x right parenthesis space atau space D subscript h

space space space space space space space space space x squared minus 5 squared greater or equal than 0 left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis greater or equal than 0 x plus 5 equals 0 space atau space x minus 5 equals 0 x equals negative 5 space atau space x equals 5

Didapat : x less or equal than negative 5 space atau space x greater or equal than 5.

Syarat dalam bentuk pecahan adalah nilai penyebut tidak boleh bernilai begin mathsize 14px style 0 end style, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell not equal to 0 row cell square root of x squared minus 25 end root end cell not equal to 0 row cell x squared minus 25 end cell not equal to 0 row cell x squared end cell not equal to 25 row x not equal to cell plus-or-minus 5 end cell end table  

Sehingga Error converting from MathML to accessible text.:

Didapat: begin mathsize 14px style left curly bracket x element of R space colon space x less than negative 5 space atau space x greater than 5 right curly bracket end style

Jadi, hasil operasi pembagian dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah open parentheses g over h close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 10 x squared minus 4 over denominator square root of x squared minus 25 end root end fraction dengan daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style left curly bracket x element of R space colon space x less than negative 5 space atau space x greater than 5 right curly bracket end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − 4 ​ dan g ( x ) = x − 2 ​ , tentukanlah: c. g ( x ) f ( x ) ​ (beserta domainnya)

67

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia