Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 ​ 3 ​ − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 ​ . Domain fungsi g f ​ ( x ) adalah ....

Diketahui . Domain fungsi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line x greater than negative 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style  

  2. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line x greater than negative 2 comma space x not equal to 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style  

  3. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x not equal to 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style  

  4. undefined  

  5. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line x greater or equal than 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style  

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan dengan . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Diperoleh . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, . Kita cari irisan antara dan dengan garis bilangan. Irisan antara ( daerah dengan garis warna merah) dan ( daerah dengan garis warna biru ) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Domain dari size 14px f over size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px spacemerupakan irisan dari begin mathsize 14px style D subscript f end style dan begin mathsize 14px style D subscript g end style dengan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis not equal to 0 end style .

Akan kita cari dulu domain dari  begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator square root of x minus 2 end root end fraction minus 5 end style. Perhatikan bahwa fungsi begin mathsize 14px style f end style memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. 

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater than 0 row x greater than 2 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x greater than 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Kemudian, akan dicari domain dari begin mathsize 14px style space g left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 4 over denominator 3 x end fraction end style. Perhatikan bahwa fungsi begin mathsize 14px style g end style memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. 

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell not equal to 0 row x not equal to 0 end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style D subscript g equals left curly bracket x vertical line x not equal to 0 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Kita cari irisan antara begin mathsize 14px style D subscript f end style dan begin mathsize 14px style D subscript g end style dengan garis bilangan.

 

Irisan antara begin mathsize 14px style D subscript f end style (daerah dengan garis warna merah) dan undefined (daerah dengan garis warna biru)  digambarkan dengan daerah berwarna kuning.

Diperoleh begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals left curly bracket x vertical line x greater than 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

17

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan f ( x ) = x − 3 ​ x ​ dan g ( x ) = x 2 + 7 x − 60 2 x + 1 ​ .Domain dari fungsi ( f g ​ ) ( x ) adalah ....

44

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia