Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = \frac{3}{x - 2} - 5 dan g (x) = - \frac{4}{3 x}$ . Domain fungsi $\frac{f}{g} (x)$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan dengan . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Diperoleh . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, . Kita cari irisan antara dan dengan garis bilangan. Irisan antara ( daerah dengan garis warna merah) dan ( daerah dengan garis warna biru ) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Domain dari merupakan irisan dari dan dengan .

Akan kita cari dulu domain dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator square root of x minus 2 end root end fraction minus 5 end style$ . Perhatikan bahwa fungsi memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Diperoleh .

Kemudian, akan dicari domain dari $begin mathsize 14px style space g left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 4 over denominator 3 x end fraction end style$ . Perhatikan bahwa fungsi memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Jadi, .

Kita cari irisan antara dan dengan garis bilangan.

Irisan antara (daerah dengan garis warna merah) dan (daerah dengan garis warna biru) digambarkan dengan daerah berwarna kuning.

Diperoleh .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan f ( x ) = x − 3 x dan g ( x ) = x 2 + 7 x − 60 2 x + 1 .Domain dari fungsi ( f g ) ( x ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − 2 x + 4 dan g ( x ) = x . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = x − 1 x − 2 dan g ( x ) = ( x − 4 ) ( x + 1 ) 2 x + 1 . Domain dari fungsi ( f g ) ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = x − 3 x dan g ( x ) = x 2 + 7 x − 60 2 x + 1 .Domain dari fungsi ( f g ) ( x ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = x + 4 a − 2 dan g ( x ) = 2 b x + 5 − 6 x − 5 .Jika 2 ( f ⋅ g ) ( 5 ) = − 3 ( g f ) ( 0 ) dan − f ( 12 ) + g ( 1 ) = 0 ,maka nilai dari 10 ab + 21 a − 20 b adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi