Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

Diketahui $f (x) = \frac{3}{x - 2} - 5 dan g (x) = - \frac{4}{3 x}$ . Domain fungsi $\frac{f}{g} (x)$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan dengan . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Diperoleh . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, . Kita cari irisan antara dan dengan garis bilangan. Irisan antara ( daerah dengan garis warna merah) dan ( daerah dengan garis warna biru ) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Domain dari merupakan irisan dari dan dengan .

Akan kita cari dulu domain dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator square root of x minus 2 end root end fraction minus 5 end style$ . Perhatikan bahwa fungsi memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Diperoleh .

Kemudian, akan dicari domain dari $begin mathsize 14px style space g left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 4 over denominator 3 x end fraction end style$ . Perhatikan bahwa fungsi memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Jadi, .

Kita cari irisan antara dan dengan garis bilangan.