Iklan

Pertanyaan

Jika cos ( α + 3 π ​ ) = 7 1 ​ dan cos ( α − 3 π ​ ) = 14 11 ​ , hitung nilai cos α .

Jika  dan , hitung nilai .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

21

:

41

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cos α adalah 14 13 ​ .

nilai  adalah .

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Makasoal di atas dapat dibuktikan dengan perhitunganberikut. cos ( α + 3 π ​ ) cos α cos 3 π ​ − sin α sin 3 π ​ 2 1 ​ cos α − 2 1 ​ 3 ​ sin α sin α sin α ​ = = = = = ​ 7 1 ​ 7 1 ​ 7 1 ​ − 7 1 ​ ⋅ 3 ​ 2 ​ + 2 1 ​ ⋅ 3 ​ 2 ​ cos α − 7 3 ​ 2 ​ + 3 ​ 1 ​ cos α ​ cos ( α − 3 π ​ ) cos α cos 3 π ​ + sin α sin 3 π ​ 2 1 ​ cos α + 2 1 ​ 3 ​ sin α 2 1 ​ cos α + 2 1 ​ 3 ​ ( − 7 3 ​ 2 ​ + 3 ​ 1 ​ cos α ) 2 1 ​ cos α − 7 1 ​ + 2 1 ​ cos α cos α cos α ​ = = = = = = = ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ + 7 1 ​ 14 13 ​ ​ Dengan demikian, nilai cos α adalah 14 13 ​ .

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.


  

Maka soal di atas dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut.

 

 

      

Dengan demikian, nilai  adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!