Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika cos ( α + 3 π ​ ) = 7 1 ​ dan cos ( α − 3 π ​ ) = 14 11 ​ , hitung nilai cos α .

Jika  dan , hitung nilai .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai cos α adalah 14 13 ​ .

nilai  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Makasoal di atas dapat dibuktikan dengan perhitunganberikut. cos ( α + 3 π ​ ) cos α cos 3 π ​ − sin α sin 3 π ​ 2 1 ​ cos α − 2 1 ​ 3 ​ sin α sin α sin α ​ = = = = = ​ 7 1 ​ 7 1 ​ 7 1 ​ − 7 1 ​ ⋅ 3 ​ 2 ​ + 2 1 ​ ⋅ 3 ​ 2 ​ cos α − 7 3 ​ 2 ​ + 3 ​ 1 ​ cos α ​ cos ( α − 3 π ​ ) cos α cos 3 π ​ + sin α sin 3 π ​ 2 1 ​ cos α + 2 1 ​ 3 ​ sin α 2 1 ​ cos α + 2 1 ​ 3 ​ ( − 7 3 ​ 2 ​ + 3 ​ 1 ​ cos α ) 2 1 ​ cos α − 7 1 ​ + 2 1 ​ cos α cos α cos α ​ = = = = = = = ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ 14 11 ​ + 7 1 ​ 14 13 ​ ​ Dengan demikian, nilai cos α adalah 14 13 ​ .

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.


  

Maka soal di atas dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut.

 

 

      

Dengan demikian, nilai  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

47

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan bahwa: e. cos ( x + y ) ⋅ cos ( x − y ) = cos 2 y − sin 2 x

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia