Pertanyaan

Jika f ( x ) = 3 tan x − 4 sec x dan g ( x ) = tan x , hasil g ( x ) f ( x ) = ...

Jika $f (x) = 3 tan x - 4 sec x$ dan $g (x) = tan x$ , hasil $\frac{f ( x )}{g ( x )} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama. Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan pertama Turunan dari adalah . Hasil Jadi, nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

f open parentheses x close parentheses equals 3 space tan space x minus 4 space s e c space x , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama.

Turunan f open parentheses x close parentheses equals u plus v adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe plus v apostrophe .

Misal u equals 3 space tan space x , maka u apostrophe equals 3 space s e c squared space x .

Dan v equals negative 4 space s e c space x , maka v apostrophe equals negative 4 space s e c space x space tan space x .

Sehingga diperoleh turunan pertama

Turunan dari g open parentheses x close parentheses equals tan space x adalah g apostrophe open parentheses x close parentheses equals s e c squared space x .

Hasil $fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g apostrophe open parentheses x close parentheses end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g apostrophe open parentheses x close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 space s e c squared space x minus 4 space s e c space x space tan space x over denominator s e c squared space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator s e c space x open parentheses 3 space s e c space x minus 4 space tan space x close parentheses over denominator s e c squared space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 space s e c space x minus 4 space tan space x over denominator s e c space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end style close parentheses minus 4 open parentheses begin display style fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator 3 minus 4 space sin space x over denominator cos space x end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction close parentheses end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 3 minus 4 space sin space x over denominator cos space x end fraction close parentheses cross times fraction numerator cos space x over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 minus 4 space sin space x end cell end table$

Jadi, nilai $fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator g apostrophe open parentheses x close parentheses end fraction equals 3 minus 4 space sin space x$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.