Roboguru

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=tan2x. Jika f'' turunan kedua f, hasil f(0) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh space f left parenthesis x right parenthesis equals tan squared space x. Jika f'' turunan kedua f, hasil f apostrophe apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis adalah ....

  1. 4 

  2. 2 

  3. 0 

  4. negative 2   

  5. negative 4    

Pembahasan Soal:

Ingat aturan rantai :

fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction 

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals tan squared space x, dengan turan rantai didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell tan squared space x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 space tan space x space sec squared space x end cell end table    

Ingat aturan perkalian :

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals u apostrophe v plus v apostrophe u

Misalkan u equals tan space x, maka u apostrophe equals sec squared space straight x.

Misalkan v equals sec squared space straight x, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v apostrophe end cell equals cell 2 space sec space straight x space sec space straight x space tan space straight x end cell row blank equals cell 2 space sec squared space straight x space tan space straight x end cell end table.

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses u apostrophe v plus v apostrophe u close parentheses end cell row blank equals cell 2 times sec squared space x times sec squared space x end cell row blank blank cell space space space space plus 2 times tan space x times 2 space sec squared space x space tan space x end cell row blank equals cell 2 space sec to the power of 4 space x plus 4 space sec squared space x space tan squared space x end cell row cell f apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 2 space sec to the power of 4 space 0 degree plus 4 space sec squared space 0 degree space tan squared space 0 degree end cell row blank equals cell 0 plus 0 end cell row blank equals 0 end table  

Maka, nilai turunan keduanya adalah 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f(x) dinyatakan oleh f(x)=tan2x. Jika f turunan kedua f, nilai f(6π​) adalah ....

0

Roboguru

Turunan kedua dari fungsi  adalah, f'(x) = ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=tan3x. Turunan kedua dari f yaitu f''. Tentukan : a. bentuk f(x)  b. nilai f(6π​)

1

Roboguru

Jika f(t)=sec2t, maka f(3π​)=....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x)=sec4x. Turunan kedua dari f yaitu f''. Tentukan : a. bentuk f(x)  b. nilai f(3π​)

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved