Pertanyaan

Jika a = ( 2 1 3 1 ) , b = ( 4 3 x 8 3 y ) , dan hasil a + b = ( 4 11 24 35 ) , maka x + y adalah ....

Jika $a = (\frac{1}{2} \frac{1}{3}), b = (\frac{3}{4} x \frac{3}{8} y)$ , dan hasil $a + b = (\frac{11}{4} \frac{35}{24})$ , maka $x + y$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui , dengan melakukan substitusi , diperoleh kesamaan vektor berikut. a + b ( 2 1 3 1 ) + ( 4 3 x 8 3 y ) ( 2 1 + 4 3 x 3 1 + 8 3 y ) = = = ( 4 11 24 35 ) ( 4 11 24 35 ) ( 4 11 24 35 ) Berdasarkan kesamaan dua vektor di atas, diperoleh persamaan 2 1 + 4 3 x = 4 11 dan 3 1 + 8 3 y = 24 35 . Nilai x dan y yang memenuhi masing-masing persamaan tersebut sebagai berikut. 2 1 + 4 3 x 4 3 x x = = = = = = 4 11 4 11 − 2 1 4 11 − 4 2 4 9 4 9 × 3 4 3 3 1 + 8 3 y 8 3 y y = = = = = = = 24 35 24 35 − 3 1 24 35 − 24 8 24 27 24 3 27 9 × 3 8 3 9 3 Selanjutnya, diperoleh nilai x + y sebagai berikut. x + y = = 3 + 3 6 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

Diketahui undefined , dengan melakukan substitusi begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 1 half end cell row cell 1 third end cell end table close parentheses comma space b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 3 over 4 x end cell row cell 3 over 8 y end cell end table close parentheses end style , diperoleh kesamaan vektor berikut.

$a + b (\frac{1}{2} \frac{1}{3}) + (\frac{3}{4} x \frac{3}{8} y) (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x \frac{1}{3} + \frac{3}{8} y) = = = (\frac{11}{4} \frac{35}{24}) (\frac{11}{4} \frac{35}{24}) (\frac{11}{4} \frac{35}{24})$

Berdasarkan kesamaan dua vektor di atas, diperoleh persamaan $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x = \frac{11}{4}$ dan $\frac{1}{3} + \frac{3}{8} y = \frac{35}{24}$ . Nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi masing-masing persamaan tersebut sebagai berikut.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x \frac{3}{4} x x = = = = = = \frac{11}{4} \frac{11}{4} - \frac{1}{2} \frac{11}{4} - \frac{2}{4} \frac{9}{4} \frac{9}{4} \times \frac{4}{3} 3$

$\frac{1}{3} + \frac{3}{8} y \frac{3}{8} y y = = = = = = = \frac{35}{24} \frac{35}{24} - \frac{1}{3} \frac{35}{24} - \frac{8}{24} \frac{27}{24} \frac{27 ^{9}}{24 _{3}} \times \frac{8}{3} \frac{9}{3} 3$

Selanjutnya, diperoleh nilai $x + y$ sebagai berikut.

$x + y = = 3 + 3 6$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik A 1 ( 1 , 1 ) , A 2 ( 2 , 2 ) , A 3 ( 3 , 3 ) , ... , dan A n ( n , n ) dengan n ∈ bilanganasli . Ruas-ruas garis berarah O A 1 , O A 2 , O A 3 , ... , O A n seba...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) , b = ( − 3 − 5 ) ,dan c = ( − 5 1 ) . Jika x a + y b = c , nilai 5 x + y 2 adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakanvektor p , vektor q , dan vektor r pada soal Nomor 3 , tentukanlah vektor x pada kesamaan-kesamaan vektor berikut. d. x + 2 q + 2 1 r = p

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (ii) a + c = c + a

161

5.0

Jawaban terverifikasi