Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (i) a + b = b + a

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ 345 ⎠ ⎞$ , vektor $b = ⎝ ⎛ 4 - 5 6 ⎠ ⎞$ , dan vektor $c = ⎝ ⎛ 9 - 8 7 ⎠ ⎞$ .

b. Tunjukkan apakah

(i) $a + b = b + a$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa a + b = b + a .

dapat ditunjukkan bahwa

a + b = b + a

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a → + b = b → + a → . Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x a + x b y a + y b z a + z b ⎠ ⎞ Vektor a = vektor b jika dan hanya jika x a = x b , y a = y b , dan z a = z b . Vektor a + b dan b + a dapatditentukan sebagai berikut. a + b = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 7 − 1 11 ⎠ ⎞ b + a = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 7 − 1 11 ⎠ ⎞ Diperoleh a + b = b + a = ⎝ ⎛ 7 − 1 11 ⎠ ⎞ Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa a + b = b + a .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $a \to + b = b \to + a \to$ .

Misalkan diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ x_{b} y_{b} z_{b} ⎠ ⎞$ .

Jika $c = a + b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = ⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x_{b} y_{b} z_{b} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b} z_{a} + z_{b} ⎠ ⎞$

$Vektor a = vektor b$ jika dan hanya jika $x_{a} = x_{b}$ , $y_{a} = y_{b}$ , dan $z_{a} = z_{b}$ .

Vektor $a + b$ dan $b + a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$a + b = ⎝ ⎛ 345 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 - 5 6 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 7 - 1 11 ⎠ ⎞$

$b + a = ⎝ ⎛ 4 - 5 6 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 345 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 7 - 1 11 ⎠ ⎞$

Diperoleh

$a + b = b + a = ⎝ ⎛ 7 - 1 11 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa $a + b = b + a$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (ii) a + c = c + a

161

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (iii) b + c = c + b

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (iii) b + c = c + b

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (ii) a + c = c + a

161

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . c. Tentukan ( a + b ) + c dan a + ( b + c ) . d. Tentukan apakah ( a + b ) + ...

202

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 3 4 5 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ 4 − 5 6 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor c = ⎝ ⎛ ​ 9 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ . b. Tunjukkan apakah (i) a + b = b + a

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa a + b = b + a .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 5 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 4 − 5 6 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 9 − 8 7 ⎠ ⎞ . b. Tunjukkan apakah (i) a + b = b + a